известно, что 9/10:х=6/25. Найдите значения выражение 1)2/3-х 2)3*х=1/20
Решим уравнение, начиная с основного уравнения, указанного в задаче:
\[ \frac{9}{10} : x = \frac{6}{25} \]
- Перепишем деление как умножение: Это можно записать так:
\[ \frac{9}{10} \times \frac{1}{x} = \frac{6}{25} \]
- Умножим обе стороны на \( x \): Получаем уравнение:
\[ \frac{9}{10} = \frac{6}{25} x \]
- Умножим обе стороны на 25: Это нужно для того, чтобы избавиться от дроби с правой стороны уравнения:
\[ 25 \cdot \frac{9}{10} = 6x \]
- Преобразуем левую часть:
\[ \frac{25 \cdot 9}{10} = 6x \]
- Упростим левую часть:
\[ \frac{225}{10} = 6x \quad \Rightarrow \quad 22.5 = 6x \]
- Теперь разделим обе стороны на 6:
\[ x = \frac{22.5}{6} = 3.75 \]
Теперь, имея значение \( x \), мы можем перейти к решению двух подзадач.
1) Найдем значение выражения \( \frac{2}{3} - x \):
Подставляем найденное значение \( x = 3.75 \):
\[ \frac{2}{3} - 3.75 \]
Сначала преобразуем \( 3.75 \):
\[ 3.75 = \frac{15}{4} \]
Теперь нам нужно привести дробь \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю с \( \frac{15}{4} \), которым будет 12:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \] \[ \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12} \]
Теперь можем вычесть:
\[ \frac{8}{12} - \frac{45}{12} = \frac{8 - 45}{12} = \frac{-37}{12} \]
2) Найдем значение выражения \( 3x = \frac{1}{20} \):
Подставляем \( x = 3.75 \):
\[ 3x = 3 \cdot 3.75 = 11.25 \]
Теперь сравним с \( \frac{1}{20} \):
\[ 11.25 \neq \frac{1}{20} \]
Чтобы выразить \( 3x \) в другом виде, запишем:
\[ 11.25 = \frac{1125}{100} = \frac{225}{20} \]
Таким образом:
\[ 3x = \frac{225}{20} \]
Итог:
- \( \frac{2}{3} - x = \frac{-37}{12} \)
- \( 3x = 11.25 \) или в дробном виде \( 3x = \frac{225}{20} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
