Для решения уравнения ( 49 - 25a^2 = (-5a)(7 + 5a) ) будем разбирать его шаг за шагом.
Шаг 1: Приведем обе стороны к одному виду
Первый шаг заключается в том, чтобы упростить правую часть уравнения. Мы раскроем скобки:
[
(-5a)(7 + 5a) = -5a \cdot 7 - 5a \cdot 5a = -35a - 25a^2
]
Теперь у нас есть следующее уравнение:
[
49 - 25a^2 = -35a - 25a^2
]
Шаг 2: Упростим уравнение
Теперь заметим, что ( -25a^2 ) присутствует с обеих сторон уравнения и мы можем его отменить:
[
49 = -35a
]
Шаг 3: Найдем ( a )
Теперь мы можем решить это уравнение для ( a ). Переносим ( -35a ) к 49:
[
-35a = 49
]
Теперь умножим обе стороны на ( -1 ):
[
35a = -49
]
Теперь разделим обе стороны на 35, чтобы получить ( a ):
[
a = \frac{-49}{35}
]
Шаг 4: Упростим дробь
Далее упростим дробь:
[
a = -\frac{49}{35} = -\frac{7}{5}
]
Ответ
Итак, мы нашли значение ( a ):
[
\boxed{-\frac{7}{5}}
]
Подытожим:
Мы развели уравнение по шагам, раскрыли скобки, упростили и нашли значение переменной ( a ). Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
