Для решения этой задачи нам нужно определить силу давления керосина на дно бака с заданной площадью и высотой жидкости.
Шаг 1: Найдем высоту керосина в метрах
Мы знаем, что высота заполнения бака составляет 25 см. Переведем это значение в метры:
[
25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}
]
Шаг 2: Найдем площадь дна бака в квадратных метрах
Площадь дна бака равна 4.5 дм². Переведем это значение в квадратные метры:
[
4.5 \text{ дм}^2 = 4.5 \times 0.01 \text{ м}^2 = 0.045 \text{ м}^2
]
Шаг 3: Определим плотность керосина
Плотность керосина обычно составляет примерно 800 кг/м³.
Шаг 4: Найдем давление керосина на дно бака
Давление, создаваемое жидкостью, можно рассчитать по формуле:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- ( P ) — давление (Па),
- ( \rho ) — плотность жидкости (кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- ( h ) — высота столба жидкости (м).
Подставим значения:
[
P = 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 0.25 , \text{м}
]
[
P = 800 \cdot 9.81 \cdot 0.25 = 1962 , \text{Па}
]
Шаг 5: Найдем силу давления на дно бака
Сила давления на дно бака рассчитывается по формуле:
[
F = P \cdot S
]
где:
- ( F ) — сила давления (Н),
- ( S ) — площадь дна бака (м²).
Подставим значения:
[
F = 1962 , \text{Па} \cdot 0.045 , \text{м}^2
]
[
F = 88.29 , \text{Н}
]
Ответ:
Сила давления керосина на дно бака составляет примерно 88.3 Н.
