18-8x²=0

Чтобы решить уравнение \( 18 - 8x^2 = 0 \), следуем шагам:

Шаг 1: Приведём уравнение к стандартному виду

Мы начнем с того, чтобы изолировать \( x^2 \). Для этого сначала перенесём 18 в правую часть уравнения:

\[ -8x^2 = -18 \]

Теперь, чтобы избавиться от отрицательных знаков, умножим обе стороны уравнения на \(-1\):

\[ 8x^2 = 18 \]

Шаг 2: Делим обе стороны уравнения на 8

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы выразить \( x^2 \):

\[ x^2 = \frac{18}{8} \]

Упростим дробь:

\[ x^2 = \frac{9}{4} \]

Шаг 3: Извлекаем корень

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забудем, что при извлечении корня необходимо учитывать как положительный, так и отрицательный корень:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} \]

Шаг 4: Упрощаем корень

Корень из дроби можно выразить как:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \pm \frac{3}{2} \]

Ответ

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = \frac{3}{2} \quad \text{и} \quad x = -\frac{3}{2} \]

Итог

Решением уравнения \( 18 - 8x^2 = 0 \) являются \( x = \frac{3}{2} \) и \( x = -\frac{3}{2} \).