Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике. 1. **Понимание задачи:** В задаче речь идет о зависимости объема купленного товара от цены. После снижения цены на 20%, прибыль фирмы не изменилась, и нам нужно выяснить, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, чтобы получить максимальную прибыль. 2. **Полное решение:** Правильное решение задачи показывает, что прибыль зависит от цены и объема продаж, которые также зависят от цены. Мы нашли функцию прибыли, и максимум этой функции находится в определенной точке (вершина параболы). 3. **Сравнение ответа:** Ты ответил «1», но правильный ответ – «12,5%». Это разница в подходе к решению. Тебе нужно было найти, насколько увеличить цену, которая была уменьшена, чтобы достичь максимальной прибыли. 4. **Объяснение ошибки:** - Чтобы найти максимальную прибыль, мы используем формулу для нахождения вершины параболы, которая, как правило, имеет вид -P² + bP + c. Находим координаты вершины и определяем, при какой цене будет максимум прибыли. - Затем, когда прибыль не изменилась после снижения цены на 20%, мы подставляем эту новую цену (0,8P₀) в уравнение и выясняем, какова была первоначальная цена (P₀) и соответствующая ей новая максимальная цена. На основе этого рассуждения мы находим, что необходимо увеличить цену на 12,5%. Как ты думаешь, это объяснение помогло тебе лучше понять задачу? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк к ответу!