" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Понимание задачи: В задаче речь идет о зависимости объема купленного товара от цены. После снижения цены на 20%, прибыль фирмы не изменилась, и нам нужно выяснить, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, чтобы получить максимальную прибыль.
Полное решение: Правильное решение задачи показывает, что прибыль зависит от цены и объема продаж, которые также зависят от цены. Мы нашли функцию прибыли, и максимум этой функции находится в определенной точке (вершина параболы).
Сравнение ответа: Ты ответил «1», но правильный ответ – «12,5%». Это разница в подходе к решению. Тебе нужно было найти, насколько увеличить цену, которая была уменьшена, чтобы достичь максимальной прибыли.
Объяснение ошибки:
- Чтобы найти максимальную прибыль, мы используем формулу для нахождения вершины параболы, которая, как правило, имеет вид -P² + bP + c. Находим координаты вершины и определяем, при какой цене будет максимум прибыли.
- Затем, когда прибыль не изменилась после снижения цены на 20%, мы подставляем эту новую цену (0,8P₀) в уравнение и выясняем, какова была первоначальная цена (P₀) и соответствующая ей новая максимальная цена.
На основе этого рассуждения мы находим, что необходимо увеличить цену на 12,5%.
Как ты думаешь, это объяснение помогло тебе лучше понять задачу? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк к ответу!
