Давайте разберем предложенные вами предложения и расставим в них знаки препинания, а также подчеркнем приложения. Далее поясним причины постановки запятой при приложении.
Иногда для своих птенцов птица приносила в клювике еду, маленького червячка или лягушонка.
Подчеркнутое приложение: маленького червячка или лягушонка.
Причина постановки запятой: запятая ставится для выделения приложения, которое уточняет значение слова "еду" — мы узнаем, какую именно еду приносит птица.И Аркадий Валерьевич, как человек прозорливый, сразу же воспользовался исключительностью своего положения.
Подчеркнутое приложение: как человек прозорливый.
Причина постановки запятой: данное приложение поясняет, каким именно человеком является Аркадий Валерьевич. Запятая ставится, чтобы выделить это дополнительное пояснительное значение.Когда-то давно жил в нашем селении рукастый малый, Пашка по прозвищу Пашут.
Подчеркнутое приложение: Пашка по прозвищу Пашут.
Причина постановки запятой: приложение дает дополнительную информацию о "рукастом малыше". Запятая отделяет уточняющее приложение, позволяя лучше понять, о ком идет речь.Все мы знали Ирину Петровну, добрую нашу учительницу по литературе.
Подчеркнутое приложение: добрую нашу учительницу по литературе.
Причина постановки запятой: приложение уточняет, какая именно Ирина Петровна имеется в виду, и выделяется запятой, чтобы подчеркнуть это пояснение.Когда же он, неизвестный в то время художник, приходил домой, то еды в доме едва ли хватало на скудный обед.
Подчеркнутое приложение: неизвестный в то время художник.
Причина постановки запятой: указанное приложение уточняет, кто именно он. Запятая ставится для выделения дополнительной информации, помогающей понять, о каком художнике идет речь.
Таким образом, в каждом предложении приложения выделяются запятыми, так как они предоставляют уточняющую информацию о своих предшествующих членах.