Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как вычислить массу глюкозы, исходя из данных, предоставленных в условии.
Дано:
- Объем этилового спирта (C₂H₅OH): 20.7 мл
- Концентрация этилового спирта: 96% (это значит, что 96% от общего объема составляет чистый спирт)
- Плотность этилового спирта: 0.8 г/мл
- Это количество представляет 90% от теоретического выхода.
Шаг 1: Найдем массу этилового спирта.
Чтобы найти массу спирта, воспользуемся формулой:
[
\text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность}
]
Однако нам нужно найти массу чистого спирта, поэтому сначала вычислим массу всего объема:
[
\text{Масса} = 20.7 , \text{мл} \times 0.8 , \text{г/мл} = 16.56 , \text{г}
]
Теперь вычислим массу чистого спирта, учитывая, что он составляет 96% от общей массы:
[
\text{Масса чистого спирта} = 16.56 , \text{г} \times 0.96 = 15.93 , \text{г}
]
Шаг 2: Определим теоретический выход.
Поскольку 15.93 г спирта составляют 90% от теоретического выхода, мы можем найти 100% теоретического выхода:
[
\text{Теоретический выход} = \frac{15.93 , \text{г}}{0.9} = 17.70 , \text{г}
]
Шаг 3: Найдем массу глюкозы.
Спиртовое брожение — это процесс, в котором из глюкозы (C₆H₁₂O₆) образуются этанол (C₂H₅OH) и углекислый газ (CO₂). Уравнение реакции выглядит следующим образом:
[
C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2 C_2H_5OH + 2 CO_2
]
Согласно этому уравнению, из 1 моль глюкозы получается 2 моля этанола. Мы можем использовать молярные массы для вычислений:
- Молярная масса глюкозы (C₆H₁₂O₆) = 180 г/моль
- Молярная масса этанола (C₂H₅OH) = 46 г/моль
Из 1 моля глюкозы (180 г) образуются 2 моль этанола (92 г):
- Чтобы найти массу глюкозы, которая дает 17.70 г этанола, воспользуемся пропорцией:
[
\frac{180 , \text{г (глюкоза)}}{92 , \text{г (этанол)}} = \frac{x , \text{г (глюкоза)}}{17.70 , \text{г (этанол)}}
]
Решим уравнение для x (масса глюкозы):
[
x = \frac{180 , \text{г} \times 17.70 , \text{г}}{92 , \text{г}} \approx 34.54 , \text{г}
]
Ответ:
Таким образом, масса глюкозы, необходимая для получения 20.7 мл 96% этилового спирта, составляет приблизительно 34.54 г.
