Давайте подробно решим уравнение ( x - 2(3x + 2) = 16 ) и объясним каждый шаг.
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала нужно раскрыть скобки в уравнении. У нас есть множитель 2 перед скобками, который нужно распределить на каждый член внутри:
[
x - 2(3x + 2) = x - (2 \cdot 3x + 2 \cdot 2) = x - (6x + 4)
]
После этого у нас получится:
[
x - 6x - 4 = 16
]
Шаг 2: Объединим все члены с ( x )
Теперь объединим все члены с ( x ):
[
x - 6x - 4 = -5x - 4
]
Итак, уравнение превращается в:
[
-5x - 4 = 16
]
Шаг 3: Переносим свободный член на правую сторону
Теперь переместим (-4) на правую сторону уравнения. Чтобы сделать это, мы добавим 4 к обеим сторонам:
[
-5x - 4 + 4 = 16 + 4
]
Таким образом, у нас получится:
[
-5x = 20
]
Шаг 4: Разделим обе стороны на -5
Чтобы найти ( x ), нужно разделить обе стороны уравнения на (-5):
[
x = \frac{20}{-5}
]
[
x = -4
]
Шаг 5: Проверим ответ
Теперь мы можем подставить найденное значение ( x = -4 ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное:
[
-4 - 2(3(-4) + 2) = 16
]
Сначала посчитаем внутри скобок:
[
3(-4) + 2 = -12 + 2 = -10
]
Теперь подставим это обратно:
[
-4 - 2(-10) = -4 + 20 = 16
]
Поскольку левая и правая сторона равны, то мы подтвердили, что решение верное.
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( x - 2(3x + 2) = 16 ) приводит к ( x = -4 ).
