Решите уравнение: х - 2(3х + 2) = 16.

Давайте подробно решим уравнение \( x - 2(3x + 2) = 16 \) и объясним каждый шаг.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала нужно раскрыть скобки в уравнении. У нас есть множитель 2 перед скобками, который нужно распределить на каждый член внутри:

\[ x - 2(3x + 2) = x - (2 \cdot 3x + 2 \cdot 2) = x - (6x + 4) \]

После этого у нас получится:

\[ x - 6x - 4 = 16 \]

Шаг 2: Объединим все члены с \( x \)

Теперь объединим все члены с \( x \):

\[ x - 6x - 4 = -5x - 4 \]

Итак, уравнение превращается в:

\[ -5x - 4 = 16 \]

Шаг 3: Переносим свободный член на правую сторону

Теперь переместим \(-4\) на правую сторону уравнения. Чтобы сделать это, мы добавим 4 к обеим сторонам:

\[ -5x - 4 + 4 = 16 + 4 \]

Таким образом, у нас получится:

\[ -5x = 20 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на -5

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на \(-5\):

\[ x = \frac{20}{-5} \]

\[ x = -4 \]

Шаг 5: Проверим ответ

Теперь мы можем подставить найденное значение \( x = -4 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное:

\[ -4 - 2(3(-4) + 2) = 16 \]

Сначала посчитаем внутри скобок:

\[ 3(-4) + 2 = -12 + 2 = -10 \]

Теперь подставим это обратно:

\[ -4 - 2(-10) = -4 + 20 = 16 \]

Поскольку левая и правая сторона равны, то мы подтвердили, что решение верное.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( x - 2(3x + 2) = 16 \) приводит к \( x = -4 \).