5/6:7/9

Чтобы понять, как решить задачу \( \frac{5}{6} : \frac{7}{9} \), первым делом вспомним, как мы делим дроби. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Итак, шаги решения следующие:

Шаг 1: Записать условие деления дробей

Мы имеем: \[ \frac{5}{6} : \frac{7}{9} \]

Шаг 2: Преобразовать деление в умножение

Деление дроби \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{7}{9} \) можно преобразовать в умножение: \[ \frac{5}{6} \times \frac{9}{7} \]

Шаг 3: Умножить дроби

Теперь умножим дроби, умножая числители и знаменатели друг с другом: \[ \frac{5 \times 9}{6 \times 7} = \frac{45}{42} \]

Шаг 4: Упростить дробь

Теперь у нас есть дробь \( \frac{45}{42} \). Найдём общий делитель для числителя и знаменателя, чтобы упростить дробь. Числитель \( 45 \) и знаменатель \( 42 \) делятся на \( 3 \): \[ \frac{45 \div 3}{42 \div 3} = \frac{15}{14} \]

Ответ

Итак, окончательный ответ задачи \( \frac{5}{6} : \frac{7}{9} \) равен: \[ \frac{15}{14} \] Это неправильная дробь, которую также можно записать в смешанной форме: \( 1\frac{1}{14} \).

Таким образом, мы решили задачу, применив правило деления дробей и упростив результат. Если есть еще вопросы, задавайте!