Чтобы понять, как решить задачу ( \frac{5}{6} : \frac{7}{9} ), первым делом вспомним, как мы делим дроби. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Итак, шаги решения следующие:
Шаг 1: Записать условие деления дробей
Мы имеем:
[
\frac{5}{6} : \frac{7}{9}
]
Шаг 2: Преобразовать деление в умножение
Деление дроби ( \frac{5}{6} ) на ( \frac{7}{9} ) можно преобразовать в умножение:
[
\frac{5}{6} \times \frac{9}{7}
]
Шаг 3: Умножить дроби
Теперь умножим дроби, умножая числители и знаменатели друг с другом:
[
\frac{5 \times 9}{6 \times 7} = \frac{45}{42}
]
Шаг 4: Упростить дробь
Теперь у нас есть дробь ( \frac{45}{42} ). Найдём общий делитель для числителя и знаменателя, чтобы упростить дробь.
Числитель ( 45 ) и знаменатель ( 42 ) делятся на ( 3 ):
[
\frac{45 \div 3}{42 \div 3} = \frac{15}{14}
]
Ответ
Итак, окончательный ответ задачи ( \frac{5}{6} : \frac{7}{9} ) равен:
[
\frac{15}{14}
]
Это неправильная дробь, которую также можно записать в смешанной форме: ( 1\frac{1}{14} ).
Таким образом, мы решили задачу, применив правило деления дробей и упростив результат. Если есть еще вопросы, задавайте!
