Реши уравнение (2x-3)(x+7)-(x+4)(2x-3)+3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом: Уравнение имеет вид: \[ (2x - 3)(x + 7) - (x + 4)(2x - 3) + 3 \] **Шаг 1: Раскроем скобки** Начнем с того, чтобы раскрыть скобки в обоих членах: 1. Раскроем первую часть: \((2x - 3)(x + 7)\) \[ = 2x \cdot x + 2x \cdot 7 - 3 \cdot x - 3 \cdot 7 \] \[ = 2x^2 + 14x - 3x - 21 \] \[ = 2x^2 + 11x - 21 \] 2. Теперь раскроем вторую часть: \((x + 4)(2x - 3)\) \[ = x \cdot 2x + x \cdot (-3) + 4 \cdot 2x + 4 \cdot (-3) \] \[ = 2x^2 - 3x + 8x - 12 \] \[ = 2x^2 + 5x - 12 \] Теперь подставим эти результаты обратно в выражение: \[ (2x^2 + 11x - 21) - (2x^2 + 5x - 12) + 3 \] **Шаг 2: Упростим выражение** Теперь упростим уравнение, вычитая вторую часть: \[ = 2x^2 + 11x - 21 - 2x^2 - 5x + 12 + 3 \] Объединим подобные члены: 1. Члены с \(x^2\): \[ 2x^2 - 2x^2 = 0 \] 2. Члены с \(x\): \[ 11x - 5x = 6x \] 3. Константы: \[ -21 + 12 + 3 = -6 \] Таким образом, получаем: \[ 6x - 6 \] **Шаг 3: Найдем корень уравнения** Теперь у нас есть упрощенное выражение \(6x - 6\). Мы устанавливаем его равным нулю, чтобы найти \(x\): \[ 6x - 6 = 0 \] Добавим 6 к обеим сторонам: \[ 6x = 6 \] Теперь поделим обе стороны на 6: \[ x = 1 \] **Ответ:** Корень уравнения \(x = 1\). Таким образом, мы решили уравнение, раскрыв скобки, объединяя подобные члены и найдя значение переменной. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!