№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С (5), А (-7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? № 2. Выберите среди чисел 6; -4; 2/7; -3,2; 0; 4,6; 25; 4 5/6; -39; -5 1/4: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные. № 3. Решите уравнение: |x| = 3, 2; 2 )|x|=-2 № 4. Найдите корень уравнения: 0, 6(x - 6) + 14, 2 = 0, 8(8 - x)

Давайте шаг за шагом решим ваши задачи, предоставляя подробные объяснения. ### Задача 1 **Задача:** Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С (5), А (-7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? **Решение:** 1. Начертим координатную прямую. Она представляет собой линию, где каждая точка соответствует числу. С положительными числами смещаемся вправо от нуля, с отрицательными - влево. 2. Отметим на прямой следующие точки: - Точка C (5) — находится на +5. - Точка A (-7) — находится на -7. - Точка B (6.5) — находится на +6.5. - Точка F (7) — находится на +7. 3. Точки с противоположными координатами имеют такие значения, что одно число является отрицательным, а другое — положительным с той же величиной. Рассмотрим наши точки: - C (5) и A (-7) — не являются противоположными координатами. - B (6.5) и F (7) — также не являются противоположными координатами. - Противоположные координаты не найдены среди данных точек. **Ответ:** В данной задаче ни одна из отмеченных точек не имеет противоположных координат. --- ### Задача 2 **Задача:** Выберите среди чисел: 6; -4; 2/7; -3,2; 0; 4,6; 25; 4 5/6; -39; -5 1/4 Определите категории: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные. **Решение:** 1. **Натуральные числа** — это числа 1, 2, 3, ... (положительные целые числа). Из списка только: - 6 - 25 2. **Целые числа** — это целые положительные и отрицательные, включая ноль: - 6 - -4 - 0 - 25 - -39 3. **Положительные числа** — это все числа больше нуля: - 6 - 4,6 - 25 4. **Целые отрицательные числа** — это целые числа, меньшие нуля: - -4 - -39 - -5 1/4 (можно считать) 5. **Дробные неотрицательные числа** — это числа, которые неотрицательны (включая 0) и не являются целыми: - 2/7 - -3,2 (отрицательное) - 4,6 - 4 5/6 - 0 (принимается как неотрицательное) **Ответ:** - Натуральные: 6, 25 - Целые: 6, -4, 0, 25, -39 - Положительные: 6, 4,6, 25 - Целые отрицательные: -4, -39, -5 1/4 - Дробные неотрицательные: 2/7, 4,6, 4 5/6, 0 --- ### Задача 3 **Задача:** Решите уравнение: |x| = 3.2; |x| = -2 **Решение:** 1. Сначала рассмотрим уравнение |x| = 3.2. - Модуль |x| означает, что x может быть положительным или отрицательным. Поэтому у нас будет два случая: - x = 3.2 - x = -3.2 - Ответ: x = 3.2, x = -3.2 2. Теперь рассмотрим уравнение |x| = -2. - Поскольку модуль числа всегда положителен или равен нулю, уравнение |x| = -2 не имеет решения. **Ответ:** - Для |x| = 3.2: x = 3.2 и x = -3.2 - Для |x| = -2: нет решения. --- ### Задача 4 **Задача:** Найдите корень уравнения: 0.6(x - 6) + 14.2 = 0.8(8 - x) **Решение:** 1. Раскроем скобки в уравнении: \[ 0.6x - 3.6 + 14.2 = 6.4 - 0.8x \] Упрощаем: \[ 0.6x + 10.6 = 6.4 - 0.8x \] 2. Переносим все члены с x на одну сторону, а постоянные на другую: \[ 0.6x + 0.8x = 6.4 - 10.6 \] Это даст: \[ 1.4x = -4.2 \] 3. Разделим обе стороны на 1.4: \[ x = \frac{-4.2}{1.4} = -3 \] **Ответ:** Корень уравнения x = -3. --- Если имеют место еще вопросы или неясности, дайте знать!