№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С (5), А (-7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? № 2. Выберите среди чисел 6;…

Давайте шаг за шагом решим ваши задачи, предоставляя подробные объяснения.

Задача 1

Задача: Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С (5), А (-7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

Решение:

1. Начертим координатную прямую. Она представляет собой линию, где каждая точка соответствует числу. С положительными числами смещаемся вправо от нуля, с отрицательными - влево.

2. Отметим на прямой следующие точки:

   • Точка C (5) — находится на +5.
   • Точка A (-7) — находится на -7.
   • Точка B (6.5) — находится на +6.5.
   • Точка F (7) — находится на +7.

3. Точки с противоположными координатами имеют такие значения, что одно число является отрицательным, а другое — положительным с той же величиной. Рассмотрим наши точки:

   • C (5) и A (-7) — не являются противоположными координатами.
   • B (6.5) и F (7) — также не являются противоположными координатами.
   • Противоположные координаты не найдены среди данных точек.

Ответ: В данной задаче ни одна из отмеченных точек не имеет противоположных координат.

Задача 2

Задача: Выберите среди чисел: 6; -4; 2/7; -3,2; 0; 4,6; 25; 4 5/6; -39; -5 1/4
Определите категории: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные.

Решение:

1. Натуральные числа — это числа 1, 2, 3, ... (положительные целые числа). Из списка только:

   • 6
   • 25

2. Целые числа — это целые положительные и отрицательные, включая ноль:

   • 6
   • -4
   • 0
   • 25
   • -39

3. Положительные числа — это все числа больше нуля:

   • 6
   • 4,6
   • 25

4. Целые отрицательные числа — это целые числа, меньшие нуля:

   • -4
   • -39
   • -5 1/4 (можно считать)

5. Дробные неотрицательные числа — это числа, которые неотрицательны (включая 0) и не являются целыми:

   • 2/7
   • -3,2 (отрицательное)
   • 4,6
   • 4 5/6
   • 0 (принимается как неотрицательное)

Ответ:

• Натуральные: 6, 25
• Целые: 6, -4, 0, 25, -39
• Положительные: 6, 4,6, 25
• Целые отрицательные: -4, -39, -5 1/4
• Дробные неотрицательные: 2/7, 4,6, 4 5/6, 0

Задача 3

Задача: Решите уравнение: |x| = 3.2; |x| = -2

Решение:

1. Сначала рассмотрим уравнение |x| = 3.2.

   • Модуль |x| означает, что x может быть положительным или отрицательным. Поэтому у нас будет два случая:
     • x = 3.2
     • x = -3.2
   • Ответ: x = 3.2, x = -3.2

2. Теперь рассмотрим уравнение |x| = -2.

   • Поскольку модуль числа всегда положителен или равен нулю, уравнение |x| = -2 не имеет решения.

Ответ:

• Для |x| = 3.2: x = 3.2 и x = -3.2
• Для |x| = -2: нет решения.

Задача 4

Задача: Найдите корень уравнения: 0.6(x - 6) + 14.2 = 0.8(8 - x)

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнении: \[ 0.6x - 3.6 + 14.2 = 6.4 - 0.8x \] Упрощаем: \[ 0.6x + 10.6 = 6.4 - 0.8x \]

2. Переносим все члены с x на одну сторону, а постоянные на другую: \[ 0.6x + 0.8x = 6.4 - 10.6 \] Это даст: \[ 1.4x = -4.2 \]

3. Разделим обе стороны на 1.4: \[ x = \frac{-4.2}{1.4} = -3 \]

Ответ: Корень уравнения x = -3.

Если имеют место еще вопросы или неясности, дайте знать!