Написать программы для решения следующих задач: 1) В углу прямоугольного двора размером 50х30 стоит прямоугольный дом размером 20х10. Подсчитать площадь дома, свободную площадь…
Написать программы для решения следующих задач: 1) В углу прямоугольного двора размером 50х30 стоит прямоугольный дом размером 20х10. Подсчитать площадь дома, свободную площадь двора и длину забора. Примечание: в углу, где дом, забора нет. 2) Радиус окружности равен 800. Вычислить длину окружности и площадь круга. Результаты печатать с 5 знаками после десятичной точки. 3) Автомобиль 3 часа ехал со скоростью 80 км/час и 2 часа со скоростью 90 км/час. Вычислить среднюю скорость автомобиля (она равна суммарному пути, деленному на суммарное время).
Решение задач будет представлено с пошаговым объяснением. Начнем с первой задачи.
Задача 1: Площадь дома, свободная площадь двора и длина забора
Дано:
- Размер двора: 50 м (длина) x 30 м (ширина)
- Размер дома: 20 м (длина) x 10 м (ширина)
Шаг 1: Подсчет площади дома
Площадь дома \( S_{дом} \) вычисляется по формуле: \[ S_{дом} = длина \times ширина \] Подставим значения: \[ S_{дом} = 20 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 200 \, \text{м}^2 \]
Шаг 2: Подсчет площади двора
Площадь двора \( S_{двор} \) также вычисляется по формуле: \[ S_{двор} = длина \times ширина \] Подставим значения: \[ S_{двор} = 50 \, \text{м} \times 30 \, \text{м} = 1500 \, \text{м}^2 \]
Шаг 3: Подсчет свободной площади двора
Свободная площадь двора \( S_{свободная} \) равна площади двора минус площадь дома: \[ S_{свободная} = S_{двор} - S_{дом} \] Подставим значения: \[ S_{свободная} = 1500 \, \text{м}^2 - 200 \, \text{м}^2 = 1300 \, \text{м}^2 \]
Шаг 4: Подсчет длины забора
Длина забора \( L_{забор} \), который окружает двор, считается как периметр фигуры, за исключением стороны, где находится дом. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Но поскольку дом стоит в углу и мы не учитываем одну сторону, можем рассчитать длину лишь трех сторон: \[ L_{забор} = 50 \, \text{м} + 30 \, \text{м} + 10 \, \text{м} = 90 \, \text{м} \]
Ответ:
- Площадь дома: 200 м²
- Свободная площадь двора: 1300 м²
- Длина забора: 90 м
Задача 2: Длина окружности и площадь круга
Дано:
- Радиус окружности \( r = 800 \, \text{м} \)
Шаг 1: Вычисление длины окружности
Длина окружности \( L \) вычисляется по формуле: \[ L = 2 \pi r \] Подставим значения: \[ L = 2 \pi \times 800 \approx 5026.54825 \, \text{м} \quad (\text{где } \pi \approx 3.14159) \]
Шаг 2: Вычисление площади круга
Площадь круга \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значения: \[ S = \pi \times (800)^2 \approx 2010619.76356 \, \text{м}^2 \]
Ответ:
- Длина окружности: 5026.54825 м
- Площадь круга: 2010619.76356 м²
Задача 3: Средняя скорость автомобиля
Дано:
- Первая часть пути: время \( t_1 = 3 \, \text{ч} \), скорость \( v_1 = 80 \, \text{км/ч} \)
- Вторая часть пути: время \( t_2 = 2 \, \text{ч} \), скорость \( v_2 = 90 \, \text{км/ч} \)
Шаг 1: Вычисление расстояния для каждой части пути
Расстояние \( d_1 \) для первой части: \[ d_1 = v_1 \times t_1 = 80 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 240 \, \text{км} \]
Расстояние \( d_2 \) для второй части: \[ d_2 = v_2 \times t_2 = 90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]
Шаг 2: Подсчет общего расстояния и времени
Общее расстояние \( D \): \[ D = d_1 + d_2 = 240 \, \text{км} + 180 \, \text{км} = 420 \, \text{км} \]
Общее время \( T \): \[ T = t_1 + t_2 = 3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \]
Шаг 3: Вычисление средней скорости
Средняя скорость \( V_{сред} \) вычисляется по формуле: \[ V_{сред} = \frac{D}{T} = \frac{420 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 84 \, \text{км/ч} \]
Ответ:
- Средняя скорость автомобиля: 84 км/ч
Таким образом, задача была решена, и все шаги подробно объяснены. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!
