Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 ​ =1/7.

Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз при трех подбрасываниях симметричной монеты, давайте разберем эту задачу пошагово. ### Шаг 1: Определение событий События, при которых орел выпадает не менее двух раз, включают: 1. Орел выпадает дважды. 2. Орел выпадает трижды. ### Шаг 2: Найдем общее количество исходов При каждом броске монеты есть два возможных исхода: орел (О) или решка (Р). Поэтому, при трех бросках общее количество исходов будет: \[ 2^3 = 8 \] Список всех возможных исходов: 1. ООO 2. ООР 3. ОРО 4. РОО 5. ОРР 6. РОР 7. РР0 8. РРР ### Шаг 3: Подсчёт благоприятных случаев Теперь подсчитаем количество случаев, когда орел выпадает не менее дважды. - **Событие 1**: Орел выпадает дважды. Возможные комбинации: 1. ООP 2. ОРО 3. ROO Итого: 3 благоприятных случая. - **Событие 2**: Орел выпадает трижды. Возможная комбинация: 1. ООO Итого: 1 благоприятный случай. ### Шаг 4: Подсчёт общего числа благоприятных исходов Сложим количество благоприятных случаев по обоим событиям: \[ 3 \text{ (двух орлов)} + 1 \text{ (трех орлов)} = 4 \text{ благоприятных исхода} \] ### Шаг 5: Вычисление вероятности Теперь можем вычислить вероятность того, что орел выпадет не менее дважды: \[ P(\text{не менее двух орлов}) = \frac{\text{Количество благоприятных случаев}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз при трех бросках симметричной монеты, составляет: \[ \frac{1}{2} \]