Для решения задачи, давайте выясним, что мы имеем: у нас есть треугольник ABC, в котором длины сторон AB и AC равны (AB = AC), и угол B равен 50 градусам. Мы хотим найти угол C.
Шаг 1: Определение свойств равнобедренного треугольника
Так как AB = AC, это равнобедренный треугольник, что означает, что углы при основании, то есть углы B и C, равны. Следовательно, угол C также равен углу B.
Шаг 2: Использование суммы углов треугольника
Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение для углов треугольника ABC:
[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
]
Подставляем известные значения:
[
\angle A + 50^\circ + \angle C = 180^\circ
]
Но так как угол C равен углу B (50 градусов), можем заменить угол C:
[
\angle A + 50^\circ + 50^\circ = 180^\circ
]
Шаг 3: Упрощение уравнения
Теперь упростим уравнение:
[
\angle A + 100^\circ = 180^\circ
]
Теперь вычтем 100 градусов из обеих сторон:
[
\angle A = 180^\circ - 100^\circ
]
[
\angle A = 80^\circ
]
Шаг 4: Нахождение угла C
Поскольку мы знаем, что угол C равен углу B, то:
[
\angle C = 50^\circ
]
Ответ
Таким образом, угол C равен 50 градусов. Это связано с тем, что треугольник ABC является равнобедренным, а сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.
