Дано: АВ=АС, угол В=50 градусов найти: угол С

Для решения задачи, давайте выясним, что мы имеем: у нас есть треугольник ABC, в котором длины сторон AB и AC равны (AB = AC), и угол B равен 50 градусам. Мы хотим найти угол C.

Шаг 1: Определение свойств равнобедренного треугольника

Так как AB = AC, это равнобедренный треугольник, что означает, что углы при основании, то есть углы B и C, равны. Следовательно, угол C также равен углу B.

Шаг 2: Использование суммы углов треугольника

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение для углов треугольника ABC:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставляем известные значения:

\[ \angle A + 50^\circ + \angle C = 180^\circ \]

Но так как угол C равен углу B (50 градусов), можем заменить угол C:

\[ \angle A + 50^\circ + 50^\circ = 180^\circ \]

Шаг 3: Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение:

\[ \angle A + 100^\circ = 180^\circ \]

Теперь вычтем 100 градусов из обеих сторон:

\[ \angle A = 180^\circ - 100^\circ \]

\[ \angle A = 80^\circ \]

Шаг 4: Нахождение угла C

Поскольку мы знаем, что угол C равен углу B, то:

\[ \angle C = 50^\circ \]

Ответ

Таким образом, угол C равен 50 градусов. Это связано с тем, что треугольник ABC является равнобедренным, а сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.