Решить

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения общего числа элементарных событий в серии испытаний Бернулли.

Формула

В каждом испытании есть 2 возможных исхода (например, успех или неуспех). Если провести \( n \) испытаний, то общее число элементарных событий будет равно \( 2^n \).

В данной задаче нам известно, что общее число элементарных событий равно 4096. Поэтому у нас следующее уравнение:

\[ 2^n = 4096 \]

Решение

Чтобы найти \( n \), нужно понять, какое число в степени \( n \) даёт 4096:

\[ 2^n = 4096 \]

4096 можно представить как степень двойки:

• \( 2^{12} = 4096 \)

Следовательно, \( n = 12 \).

Ответ

Количество испытаний \( n \), при котором общее число элементарных событий равно 4096, равно 12.