Спираль утюга с сопротивлением 44 Ом изготовили из нихрома с удельным сопротивлением 1 , 1 Ом ⋅ мм 2 / м . Какой длины необходимо взять кусок проводника, чтобы изготовить эту…

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним закон Ома и формулу для электрического сопротивления проводника. Сопротивление (R) проводника можно выразить через его длину (L) и площадь поперечного сечения (A) с помощью следующей формулы:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]

где:

• \(R\) — сопротивление (в Омах),
• \(\rho\) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
• \(L\) — длина проводника (в метрах),
• \(A\) — площадь поперечного сечения (в мм²).

Дано:

• Сопротивление \(R = 44 \, \text{Ом}\)
• Удельное сопротивление нихрома \(\rho = 1.1 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м}\)
• Площадь поперечного сечения \(A = 0.25 \, \text{мм}^2\)

Шаг 1: Подставим данные в формулу

Перепишем формулу для нахождения длины проводника:

\[ L = \frac{R \cdot A}{\rho} \]

Шаг 2: Подставим значения

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ L = \frac{44 \, \text{Ом} \cdot 0.25 \, \text{мм}^2}{1.1 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м}} \]

Шаг 3: Вычислим

Теперь произведем расчет:

1. Сначала вычислим числитель: \[ 44 \cdot 0.25 = 11 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2 \]

2. Поделим на удельное сопротивление: \[ L = \frac{11}{1.1} = 10 \, \text{м} \]

Ответ

Таким образом, для изготовления спирали утюга из нихромовой проволоки с поперечным сечением 0,25 мм² необходимо взять кусок проводника длиной 10 метров.