Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 18,84 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число примите…

Чтобы найти площадь круглой клумбы, зная длину периметра (длину заборчика), следуем следующим шагам:

1. Определите формулу для нахождения длины окружности и площади круга. Длина окружности (C) задается следующим уравнением: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — число Пи (в данном случае мы берем его равным 3,14).

   Площадь круга (S) находят по формуле: \[ S = \pi r^2 \]

2. Выразите радиус \( r \) из уравнения длины окружности. Мы знаем, что длина окружности равна 18,84 м: \[ 18,84 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] Чтобы найти \( r \), преобразим уравнение: \[ r = \frac{18,84}{2 \cdot 3,14} \] \[ r = \frac{18,84}{6,28} \approx 3 \] Так что радиус клумбы равен 3 метрам.

3. Найдите площадь клумбы. Теперь, когда мы знаем радиус, используем формулу для площади: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значение \( r \) и \( \pi \): \[ S = 3,14 \cdot 3^2 \] \[ S = 3,14 \cdot 9 \] \[ S = 28,26 \, \text{м}^2 \]

Итак, площадь клумбы составляет 28,26 квадратных метров.