1. Стефан и ящерица Дрим на пробежке Стефан бежит со скоростью 8 км/ч, а ящерица Дрим в 3 раза медленнее. Через 2 часа они пробежали в сумме 18 км. Сколько километров пробежал…

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Дано:

• Скорость Стефана: 8 км/ч.
• Ящерица Дрим бежит в 3 раза медленнее Стефана. Следовательно, её скорость: \[ \text{Скорость Дрим} = \frac{8 \text{ км/ч}}{3} \approx 2.67 \text{ км/ч}. \]
• Время пробежки: 2 часа.
• Суммарное расстояние, пройденное ими: 18 км.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое пробежал Стефан

Расстояние, пройденное объектом, можно вычислить с помощью формулы: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}. \] Для Стефана: \[ \text{Расстояние Стефана} = 8 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 16 \text{ км}. \]

Шаг 2: Найдем расстояние, которое пробежала ящерица Дрим

Теперь мы можем найти расстояние, которое пробежала ящерица. Для этого мы можем использовать те же формулы: \[ \text{Расстояние Дрим} = \text{Скорость Дрим} \times \text{Время} = 2.67 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} \approx 5.33 \text{ км}. \]

Шаг 3: Проверим сумму расстояний

Теперь проверим, совпадает ли сумма расстояний, пройденных Стефаном и Дрим, с заданным условием: \[ \text{Суммарное расстояние} = \text{Расстояние Стефана} + \text{Расстояние Дрим} = 16 \text{ км} + 5.33 \text{ км} \approx 21.33 \text{ км}. \] На самом деле, это расстояние превышает 18 км. Поэтому есть ошибка в расчетах.

Ошибка в расчетах

По условию задачи, суммарное расстояние пробежки составляет 18 км. Используем правильное уравнение для нахождения расстояний:

Пусть \( x \) — расстояние, которое пробежал Стефан, тогда расстояние Дрим будет \( \frac{x}{3} \). Тогда у нас есть уравнение: \[ x + \frac{x}{3} = 18. \]

Шаг 4: Решим уравнение

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x + x = 54. \] То есть: \[ 4x = 54 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{54}{4} = 13.5 \text{ км}. \]

Шаг 5: Найдем расстояние Дрим

Теперь, подставив значение \( x \), находим расстояние, которое пробежала ящерица Дрим: \[ \text{Расстояние Дрим} = \frac{13.5}{3} = 4.5 \text{ км}. \]

Ответ

Таким образом, Стефан пробежал 13.5 км, а ящерица Дрим — 4.5 км.

Подход к решению задачи заключался в правильном использовании соотношений скоростей и суммарного расстояния.