Давайте решим данную задачу шаг за шагом.
Дано:
- Скорость Стефана: 8 км/ч.
- Ящерица Дрим бежит в 3 раза медленнее Стефана. Следовательно, её скорость:
[
\text{Скорость Дрим} = \frac{8 \text{ км/ч}}{3} \approx 2.67 \text{ км/ч}.
]
- Время пробежки: 2 часа.
- Суммарное расстояние, пройденное ими: 18 км.
Шаг 1: Найдем расстояние, которое пробежал Стефан
Расстояние, пройденное объектом, можно вычислить с помощью формулы:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}.
]
Для Стефана:
[
\text{Расстояние Стефана} = 8 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 16 \text{ км}.
]
Шаг 2: Найдем расстояние, которое пробежала ящерица Дрим
Теперь мы можем найти расстояние, которое пробежала ящерица. Для этого мы можем использовать те же формулы:
[
\text{Расстояние Дрим} = \text{Скорость Дрим} \times \text{Время} = 2.67 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} \approx 5.33 \text{ км}.
]
Шаг 3: Проверим сумму расстояний
Теперь проверим, совпадает ли сумма расстояний, пройденных Стефаном и Дрим, с заданным условием:
[
\text{Суммарное расстояние} = \text{Расстояние Стефана} + \text{Расстояние Дрим} = 16 \text{ км} + 5.33 \text{ км} \approx 21.33 \text{ км}.
]
На самом деле, это расстояние превышает 18 км. Поэтому есть ошибка в расчетах.
Ошибка в расчетах
По условию задачи, суммарное расстояние пробежки составляет 18 км. Используем правильное уравнение для нахождения расстояний:
Пусть ( x ) — расстояние, которое пробежал Стефан, тогда расстояние Дрим будет ( \frac{x}{3} ). Тогда у нас есть уравнение:
[
x + \frac{x}{3} = 18.
]
Шаг 4: Решим уравнение
Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
[
3x + x = 54.
]
То есть:
[
4x = 54 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{54}{4} = 13.5 \text{ км}.
]
Шаг 5: Найдем расстояние Дрим
Теперь, подставив значение ( x ), находим расстояние, которое пробежала ящерица Дрим:
[
\text{Расстояние Дрим} = \frac{13.5}{3} = 4.5 \text{ км}.
]
Ответ
Таким образом, Стефан пробежал 13.5 км, а ящерица Дрим — 4.5 км.
Подход к решению задачи заключался в правильном использовании соотношений скоростей и суммарного расстояния.
