Чтобы найти площадь обрезков, нужно сначала найти площади квадрата и круга, которые были вырезаны и затем вычесть площадь круга из площади квадрата.
Шаг 1: Найдем площадь квадрата.
Формула для площади квадрата:
[
S_{\text{квадрат}} = a^2
]
где ( a ) — длина стороны квадрата.
В нашем случае сторона квадрата равна 20 см:
[
S_{\text{квадрат}} = 20 , \text{см} \times 20 , \text{см} = 400 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдем площадь круга.
Формула для площади круга:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) (число пи) примем равным 3,14.
Диаметр круга равен 20 см, следовательно, радиус:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{20 , \text{см}}{2} = 10 , \text{см}
]
Теперь можем подставить радиус в формулу площади круга:
[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times (10 , \text{см})^2 = 3,14 \times 100 , \text{см}^2 = 314 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдем площадь обрезков.
Теперь вычтем площадь круга из площади квадрата, чтобы найти площадь обрезков:
[
S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} = 400 , \text{см}^2 - 314 , \text{см}^2 = 86 , \text{см}^2
]
Ответ:
Площадь обрезков составляет 86 см².
