У Дианы 80 марок, а у Алины в 2 2/3 меньше чем у Дианы. СК. Марок у девочек?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько марок у Алины.

1. Определяем количество марок у Алины:

   • У Дианы 80 марок.
   • У Алины марок на 2 2/3 меньше, чем у Дианы.

   Чтобы выразить 2 2/3 в виде неправильной дроби, сначала преобразуем: \(2 \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).

2. Находим количество марок у Алины:

   • Количество марок у Алины можно вычислить, вычитая количество марок, на которое у нее меньше, из количества марок у Дианы. Формула будет выглядеть так: \[ A = D - \frac{8}{3} \] где \(D\) — это количество марок у Дианы, а \(A\) — количество марок у Алины.

   Однако, сначала нам нужно привести 80 к дроби с тем же знаменателем, что и \( \frac{8}{3} \): \[ 80 = \frac{80 \cdot 3}{3} = \frac{240}{3} \]

3. Подставляем значения: Теперь можем подставить значения в формулу: \[ A = \frac{240}{3} - \frac{8}{3} \]

4. Выполним вычитание: \[ A = \frac{240 - 8}{3} = \frac{232}{3} \]

5. Находим число марок у Алины. Преобразуем \(\frac{232}{3}\) в смешанное число:

   • Делим 232 на 3:
     • 3 в 23 помещается 7 раз (21), остается 2.
     • 3 в 22 помещается 7 раз (21), остается 1.
     • 3 в 2 помещается 0 раз.
   • В итоге, \(\frac{232}{3}\) это 77 целых и остаток 1, то есть: \[ 77 \frac{1}{3} \]

Ответ: У Алины 77 1/3 марок.

6. Определяем общее количество марок у девочек: Для этого нужно сложить количество марок у Дианы и Алины: \[ 80 + 77 \frac{1}{3} = 80 + 77 \frac{1}{3} = 157 \frac{1}{3} \]

Таким образом, общее количество марок у Дианы и Алины составляет \(157 \frac{1}{3}\) марки.