У Дианы 80 марок, а у Алины в 2 2/3 меньше чем у Дианы. СК. Марок у девочек?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько марок у Алины. 1. **Определяем количество марок у Алины:** - У Дианы 80 марок. - У Алины марок на 2 2/3 меньше, чем у Дианы. Чтобы выразить 2 2/3 в виде неправильной дроби, сначала преобразуем: \(2 \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\). 2. **Находим количество марок у Алины:** - Количество марок у Алины можно вычислить, вычитая количество марок, на которое у нее меньше, из количества марок у Дианы. Формула будет выглядеть так: \[ A = D - \frac{8}{3} \] где \(D\) — это количество марок у Дианы, а \(A\) — количество марок у Алины. Однако, сначала нам нужно привести 80 к дроби с тем же знаменателем, что и \( \frac{8}{3} \): \[ 80 = \frac{80 \cdot 3}{3} = \frac{240}{3} \] 3. **Подставляем значения:** Теперь можем подставить значения в формулу: \[ A = \frac{240}{3} - \frac{8}{3} \] 4. **Выполним вычитание:** \[ A = \frac{240 - 8}{3} = \frac{232}{3} \] 5. **Находим число марок у Алины.** Преобразуем \(\frac{232}{3}\) в смешанное число: - Делим 232 на 3: - 3 в 23 помещается 7 раз (21), остается 2. - 3 в 22 помещается 7 раз (21), остается 1. - 3 в 2 помещается 0 раз. - В итоге, \(\frac{232}{3}\) это 77 целых и остаток 1, то есть: \[ 77 \frac{1}{3} \] **Ответ:** У Алины 77 1/3 марок. 6. **Определяем общее количество марок у девочек:** Для этого нужно сложить количество марок у Дианы и Алины: \[ 80 + 77 \frac{1}{3} = 80 + 77 \frac{1}{3} = 157 \frac{1}{3} \] Таким образом, общее количество марок у Дианы и Алины составляет \(157 \frac{1}{3}\) марки.