(1) Сегодня грозной опасности подвергается не только биология человека: болезненную остроту приобретают и психологические проблемы. (2) С глубокой древности разрабатывались методы…

Давайте проанализируем каждое из утверждений по поводу предложений текста, чтобы понять, какие из них верные.

1. Предложение 1: "Сегодня грозной опасности подвергается не только биология человека: болезненную остроту приобретают и психологические проблемы."

   • Это предложение не является сложным бессоюзным. Здесь есть два простых предложения, соединенных двоеточием. Первое предложение ("Сегодня грозной опасности подвергается не только биология человека") — это основное, а второе является пояснением и, таким образом, не может быть отнесено к сложному бессоюзному. Это утверждение неверно.

2. Грамматическая основа в предложении 2: "С глубокой древности разрабатывались методы управления человеческим поведением."

   • Грамматическая основа здесь действительно "разрабатывались методы управления поведением". Утверждение верное.

3. Предложение 3: "В ХХ в. возникло убеждение, что возможности манипулирования человеком едва ли не безграничны: с помощью массовой пропаганды можно запрограммировать человеческое поведение."

   • В данном предложении выделим грамматические основы:
     • "возникло убеждение"
     • "возможности манипулирования людьми едва ли не безграничны"
     • "можно запрограммировать человеческое поведение"
   • Это три грамматические основы, а не четыре, значит, утверждение неверное.

4. Предложение 4: "Вместе с тем рождается предположение, что проникнуть в ядро человеческой психики крайне трудно и что порою это просто невозможно."

   • Это предложение сложноподчинённое, но оно содержит два придаточных, соединённых союзами "что", а не однородным подчинением. Утверждение неверное.

5. Предложение 5: "Даже в состоянии гипноза индивид не переступает пределов ценностных предпочтений, и в глубинах своего сознания он остаётся неизменным, не поддаётся внешнему воздействию."

   • Это предложение сложносочинённое, так как состоит из нескольких простых предложений, соединённых запятой и союзом "и". Утверждение верное.

Теперь подведем итог:

• Утверждение 1: неверно
• Утверждение 2: верно
• Утверждение 3: неверно
• Утверждение 4: неверно
• Утверждение 5: верно

Таким образом, верны только утверждения под номерами 2 и 5. Но такой вариант ответа не предоставлен в предложенных варинтах. Рассмотрим их еще раз:

1. Верно только утверждение под номером 2 (правильный вариант).
2. Верны только утверждения под номерами 2 и 3 (неверно).
3. Верны только утверждения под номерами 1, 4 и 5 (неверно).
4. Верны только утверждения под номерами 1, 2 и 3 (неверно).
5. Верны только утверждения под номерами 1, 3 и 5 (неверно).

Ответ: 1) Верно только утверждение под номером 2.