Среди тортов, испеченных тётей Лолой,3/7 части -ананасовый,2/5 части- клубничные,а оставшаяся часть кокосовые.Ананасовых тортов на 252 штуки больше, чем кокосовый.Сколько…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, что известно

• 3/7 тортов — ананасовые.
• 2/5 тортов — клубничные.
• Остальная часть тортов — кокосовые.
• Количество ананасовых тортов на 252 больше, чем кокосовых.

Шаг 2: Обозначим общее количество тортов

Пусть общее количество тортов равняется \( x \).

Шаг 3: Найдем доли тортов

• Количество ананасовых тортов: \( \frac{3}{7}x \)
• Количество клубничных тортов: \( \frac{2}{5}x \)
• Доля кокосовых тортов: оставшаяся часть тортов, которую можно найти следующим образом:

\[ \text{Доля кокосовых} = 1 - \left(\frac{3}{7} + \frac{2}{5}\right) \]

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю

Нам нужно сложить дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{2}{5} \). Для этого найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35:

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{3}{7} + \frac{2}{5} = \frac{15}{35} + \frac{14}{35} = \frac{29}{35} \]

Теперь определим долю кокосовых тортов:

\[ \text{Доля кокосовых} = 1 - \frac{29}{35} = \frac{6}{35} \]

Шаг 5: Запишем количество кокосовых тортов

Количество кокосовых тортов:

\[ \text{Кокосовые торты} = \frac{6}{35}x \]

Шаг 6: Запишем уравнение

По условию задачи ананасовых тортов на 252 больше, чем кокосовых:

\[ \frac{3}{7}x = \frac{6}{35}x + 252 \]

Шаг 7: Преобразуем уравнение

Первое, приведем все члены уравнения к одному знаменателю. Для этого можно привести дроби к общему знаменателю 35:

\[ \frac{3}{7} = \frac{15}{35} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{15}{35}x = \frac{6}{35}x + 252 \]

Умножим все на 35, чтобы избавиться от дробей:

\[ 15x = 6x + 252 \cdot 35 \]

Шаг 8: Упрощаем уравнение

Вычтем \( 6x \) из обеих сторон:

\[ 15x - 6x = 252 \cdot 35 \] \[ 9x = 252 \cdot 35 \]

Теперь найдем \( 252 \cdot 35 \):

\[ 252 \cdot 35 = 8820 \]

Поделим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{8820}{9} = 980 \]

Шаг 9: Находим количество клубничных тортов

Теперь, когда мы нашли общее количество тортов \( x = 980 \), найдем количество клубничных тортов:

\[ \text{Клубничные торты} = \frac{2}{5} \cdot 980 = 392 \]

Ответ

Таким образом, тётя Лола испекла 392 клубничных торта.