Состав хрустального стекла выражается формулой Na20*3PbO*6SiO2. Сколько потребуется кальцинированной соды, содержащей 10% примесей, для производства 109,1 кг хрусталя

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться знанием о химической формуле стекила и о молекулярных массах его компонентов. Давайте поэтапно разберем, как это сделать. ### Шаг 1: Определение molярной массы компонентов Дано, что состав хрустального стекла выражается формулой: \[ \text{Na}_2\text{O} \cdot 3 \text{PbO} \cdot 6 \text{SiO}_2 \] Нам нужно узнать молекулярные массы каждого из компонентов и суммарную молекулярную массу всей формулы. 1. **Молярная масса Na2O**: - Натрий (Na): 23 г/моль (2 ат. = 46 г/моль) - Кислород (O): 16 г/моль (1 ат. = 16 г/моль) - Итого: 46 + 16 = 62 г/моль 2. **Молярная масса PbO**: - Свинец (Pb): 207 г/моль (1 ат. = 207 г/моль) - Кислород (O): 16 г/моль (1 ат. = 16 г/моль) - Итого: 207 + 16 = 223 г/моль 3. **Молярная масса SiO2**: - Кремний (Si): 28 г/моль (1 ат. = 28 г/моль) - Кислород (O): 16 г/моль (2 ат. = 32 г/моль) - Итого: 28 + 32 = 60 г/моль ### Шаг 2: Общее количество вещества Теперь найдем молярную массу всей формулы: - **Na2O**: 62 г/моль - **3 * PbO**: 3 * 223 = 669 г/моль - **6 * SiO2**: 6 * 60 = 360 г/моль Теперь суммируем: \[ 62 + 669 + 360 = 1091 \text{ г/моль} \] ### Шаг 3: Количество моль в 109,1 кг хрусталя Теперь переведем массу хрусталя в граммы: \[ 109,1 \text{ кг} = 109100 \text{ г} \] Теперь вычислим количество моль: \[ n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{109100}{1091} \approx 100 \text{ моль} \] ### Шаг 4: Определение необходимого количества натрий-оксидов У нас в формуле находится 2 моль Na2O на 1 моль стекла. Таким образом, для 100 моль стекла потребуется: \[ 100 \text{ моль} \cdot 2 \text{ моль Na2O/mоль стекла} = 200 \text{ моль Na2O} \] ### Шаг 5: Перевод моль Na2O в массу Теперь нужно перевести моль Na2O в массу: \[ m = n \cdot M = 200 \text{ моль} \cdot 62 \text{ г/моль} = 12400 \text{ г} = 12,4 \text{ кг} \] ### Шаг 6: Учет примесей в соде Теперь учтем, что в кальцинированной соде содержится 10% примесей. Это значит, что только 90% смеси действительно является Na2O. Так что нужное количество соды будет: Обозначим массу соды как \( x \): \[ 0.9x = 12,4 \text{ кг} \] Теперь решим уравнение: \[ x = \frac{12,4}{0,9} \approx 13,78 \text{ кг} \] ### Ответ Таким образом, для производства 109,1 кг хрусталя потребуется примерно **13,78 кг кальцинированной соды, содержащей 10% примесей**.