Состав хрустального стекла выражается формулой Na20*3PbO*6SiO2. Сколько потребуется кальцинированной соды, содержащей 10% примесей, для производства 109,1 кг хрусталя

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться знанием о химической формуле стекила и о молекулярных массах его компонентов. Давайте поэтапно разберем, как это сделать.

Шаг 1: Определение molярной массы компонентов

Дано, что состав хрустального стекла выражается формулой: \[ \text{Na}_2\text{O} \cdot 3 \text{PbO} \cdot 6 \text{SiO}_2 \]

Нам нужно узнать молекулярные массы каждого из компонентов и суммарную молекулярную массу всей формулы.

1. Молярная масса Na2O:

   • Натрий (Na): 23 г/моль (2 ат. = 46 г/моль)
   • Кислород (O): 16 г/моль (1 ат. = 16 г/моль)
   • Итого: 46 + 16 = 62 г/моль

2. Молярная масса PbO:

   • Свинец (Pb): 207 г/моль (1 ат. = 207 г/моль)
   • Кислород (O): 16 г/моль (1 ат. = 16 г/моль)
   • Итого: 207 + 16 = 223 г/моль

3. Молярная масса SiO2:

   • Кремний (Si): 28 г/моль (1 ат. = 28 г/моль)
   • Кислород (O): 16 г/моль (2 ат. = 32 г/моль)
   • Итого: 28 + 32 = 60 г/моль

Шаг 2: Общее количество вещества

Теперь найдем молярную массу всей формулы:

• Na2O: 62 г/моль
• 3 * PbO: 3 * 223 = 669 г/моль
• 6 * SiO2: 6 * 60 = 360 г/моль

Теперь суммируем: \[ 62 + 669 + 360 = 1091 \text{ г/моль} \]

Шаг 3: Количество моль в 109,1 кг хрусталя

Теперь переведем массу хрусталя в граммы: \[ 109,1 \text{ кг} = 109100 \text{ г} \]

Теперь вычислим количество моль: \[ n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{109100}{1091} \approx 100 \text{ моль} \]

Шаг 4: Определение необходимого количества натрий-оксидов

У нас в формуле находится 2 моль Na2O на 1 моль стекла. Таким образом, для 100 моль стекла потребуется: \[ 100 \text{ моль} \cdot 2 \text{ моль Na2O/mоль стекла} = 200 \text{ моль Na2O} \]

Шаг 5: Перевод моль Na2O в массу

Теперь нужно перевести моль Na2O в массу: \[ m = n \cdot M = 200 \text{ моль} \cdot 62 \text{ г/моль} = 12400 \text{ г} = 12,4 \text{ кг} \]

Шаг 6: Учет примесей в соде

Теперь учтем, что в кальцинированной соде содержится 10% примесей. Это значит, что только 90% смеси действительно является Na2O. Так что нужное количество соды будет:

Обозначим массу соды как \( x \): \[ 0.9x = 12,4 \text{ кг} \]

Теперь решим уравнение: \[ x = \frac{12,4}{0,9} \approx 13,78 \text{ кг} \]

Ответ

Таким образом, для производства 109,1 кг хрусталя потребуется примерно 13,78 кг кальцинированной соды, содержащей 10% примесей.