найдите точки пересечения графиков функций y=18/x и y=5x-9

Давайте найдем точки пересечения функций \( y = \frac{18}{x} \) и \( y = 5x - 9 \). Для этого приравняем функции друг к другу:

\[ \frac{18}{x} = 5x - 9 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( x \) (принимая во внимание, что \( x \neq 0 \)):

\[ 18 = 5x^2 - 9x \]

Приведем уравнение к стандартному виду:

\[ 5x^2 - 9x - 18 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-18) = 81 + 360 = 441 \]

Теперь найдём корни:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 5} = \frac{9 \pm 21}{10} \]

Это дает нам два значения:

1. \( x_1 = \frac{30}{10} = 3 \)
2. \( x_2 = \frac{-12}{10} = -1.2 \)

Мы ищем целые значения абсцисс. Из двух найденных значений, только \( x_1 = 3 \) является целым.

Теперь подставим найденное значение в одну из функций, чтобы найти соответствующее значение \( y \):

\[ y = 5(3) - 9 = 15 - 9 = 6 \]

Таким образом, точка пересечения с целыми координатами — это \( (3, 6) \).

Ответ: значение абсциссы точки с целыми координатами — \( 3 \).