Во время магической дуэли команда чёрных магов произвела 36 заклинаний, а команда белых магов всего 9. Судьи не засчитали команде чёрных магов в 4 раза больше заклинаний, чем команде белых магов. И оказалось, что засчитанных заклинаний у обеих команд поровну. Сколько заклинаний не засчитали команде белых магов?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть \( x \) — количество заклинаний, не засчитанных команде белых магов. - Команда белых магов выполнила 9 заклинаний, из которых не засчитали \( x \). Следовательно, количество засчитанных заклинаний у белых магов будет \( 9 - x \). - Команда чёрных магов выполнила 36 заклинаний, и судьи не засчитали (по условию задачи) в 4 раза больше заклинаний, чем команде белых магов. 2. **Запишем количество незасчитанных заклинаний чёрных магов:** - Количество незасчитанных заклинаний у черных магов будет \( 4x \), так как не засчитали в 4 раза больше, чем у белых. 3. **Найдем количество засчитанных заклинаний у чёрных магов:** - Общее количество заклинаний, выполненных чёрными магами, 36. Если не засчитано \( 4x \), то засчитано будет: \[ 36 - 4x \] 4. **По условию задачи, засчитанных заклинаний у обеих команд поровну. Запишем это как уравнение:** \[ 9 - x = 36 - 4x \] 5. **Решим уравнение:** - Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а постоянные на другую: \[ 4x - x = 36 - 9 \] \[ 3x = 27 \] - Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = 9 \] 6. **Подведем итог:** - Количество заклинаний, не засчитанных команде белых магов, составляет 9. **Ответ:** Команде белых магов не засчитали 9 заклинаний.