?

Для решения этой задачи нужно следовать условиям, данным в задаче:

1. Условие 1: Разность первой и последней цифры должна быть 5.

2. Условие 2: Разность между первой цифрой и второй должна быть четным числом.

3. Условие 3: Последняя цифра не должна равняться нулю.

Давайте по шагам разберемся:

1. Условие 3: Последняя цифра не может быть нулем. Это значит, что последняя цифра может быть от 1 до 9.

2. Условие 1: Пусть последняя цифра числа будет \(x\). Тогда первая цифра будет \(x + 5\).

3. Условие 2: Разность между первой цифрой и второй должна быть четной. Пусть вторая цифра будет \(y\). Тогда разность \( (x + 5) - y \) должна быть четной.

Давайте попробуем разные значения:

• Последняя цифра \(x = 5\):

  • Первая цифра \(x + 5 = 10\) (не подходит, так как цифра может быть только от 0 до 9).

• Последняя цифра \(x = 4\):

  • Первая цифра \(x + 5 = 9\)
  • Для четной разности \(9 - y\) значение \(y\) может быть 1, 3, 5, 7, или 9.
  • Например, если взять \(y = 3\), то разность \(9 - 3 = 6\) будет четной.
  • Число получается: 934.

• Последняя цифра \(x = 3\):

  • Первая цифра \(x + 5 = 8\)
  • Для четной разности \(8 - y\) значение \(y\) может быть 0, 2, 4, 6 или 8.
  • Например, если взять \(y = 2\), то разность \(8 - 2 = 6\) будет четной.
  • Число получается: 832.

Каждое найденное число может быть проверено. Если следовать задачам и проверке, наибольшее подходящее число: 934.

Итак, наибольшее 3-значное число, соответствующее условиям задачи, — это 934.