Кубик льда объемом 1 см3 плавает в стакане с водой. Определите а) объем подводной и надводной части кубика, б) выталкивающую силу, действующую на кубик.

Чтобы решить данную задачу, давайте разберем её по частям. ### Дано: - Объем кубика льда \( V_{\text{лед}} = 1 \, \text{см}^3 \) ### а) Определение объема подводной и надводной части кубика Кубик льда плавает в воде, и его поведение можно объяснить с помощью принципа Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. 1. **Определяем плотность льда и воды:** - Плотность льда \( \rho_{\text{лед}} \approx 0.9 \, \text{г/см}^3 \) - Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} \approx 1 \, \text{г/см}^3 \) 2. **Определяем вес кубика:** \[ W_{\text{лед}} = V_{\text{лед}} \times \rho_{\text{лед}} = 1 \, \text{см}^3 \times 0.9 \, \text{г/см}^3 = 0.9 \, \text{г} \] 3. **Определяем объем воды, вытесняемой кубиком:** По принципу Архимеда, вес вытесненной воды равен весу льда: \[ W_{\text{выт}} = W_{\text{лед}} = 0.9 \, \text{г} \] Поскольку плотность воды равна \( 1 \, \text{г/см}^3 \), то объем вытесненной воды \( V_{\text{выт}} \) можно найти так: \[ V_{\text{выт}} = \frac{W_{\text{выт}}}{\rho_{\text{вода}}} = \frac{0.9 \, \text{г}}{1 \, \text{г/см}^3} = 0.9 \, \text{см}^3 \] 4. **Теперь определим объем подводной части кубика:** Объем подводной части равен объему вытесненной воды: \[ V_{\text{под}} = V_{\text{выт}} = 0.9 \, \text{см}^3 \] 5. **Объем надводной части:** Объем надводной части кубика можно найти, вычитая объем подводной части из общего объема кубика: \[ V_{\text{над}} = V_{\text{лед}} - V_{\text{под}} = 1 \, \text{см}^3 - 0.9 \, \text{см}^3 = 0.1 \, \text{см}^3 \] ### Ответ по пункту а: - Объем подводной части кубика: \( 0.9 \, \text{см}^3 \) - Объем надводной части кубика: \( 0.1 \, \text{см}^3 \) --- ### б) Определение выталкивающей силы, действующей на кубик Согласно принципу Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Мы уже вычислили, что вес вытесненной воды \( W_{\text{выт}} = 0.9 \, \text{г} \). При переводе в ньютоны: 1. Поскольку \( 1 \, \text{г} \) соответствует \( 0.00981 \, \text{Н} \) (принимая ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)): \[ F_{\text{выт}} = W_{\text{выт}} \cdot g = 0.9 \, \text{г} = 0.9 \times 0.00981 \, \text{Н} \approx 0.008829 \, \text{Н} \] ### Ответ по пункту б: - Выталкивающая сила, действующая на кубик: приблизительно \( 0.0088 \, \text{Н} \) В итоге, мы имеем: - Объем подводной части: \( 0.9 \, \text{см}^3 \) - Объем надводной части: \( 0.1 \, \text{см}^3 \) - Выталкивающая сила: приблизительно \( 0.0088 \, \text{Н} \)