Кубик льда объемом 1 см3 плавает в стакане с водой. Определите а) объем подводной и надводной части кубика, б) выталкивающую силу, действующую на кубик.

Чтобы решить данную задачу, давайте разберем её по частям.

Дано:

• Объем кубика льда \( V_{\text{лед}} = 1 \, \text{см}^3 \)

а) Определение объема подводной и надводной части кубика

Кубик льда плавает в воде, и его поведение можно объяснить с помощью принципа Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

1. Определяем плотность льда и воды:

   • Плотность льда \( \rho_{\text{лед}} \approx 0.9 \, \text{г/см}^3 \)
   • Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} \approx 1 \, \text{г/см}^3 \)

2. Определяем вес кубика: \[ W_{\text{лед}} = V_{\text{лед}} \times \rho_{\text{лед}} = 1 \, \text{см}^3 \times 0.9 \, \text{г/см}^3 = 0.9 \, \text{г} \]

3. Определяем объем воды, вытесняемой кубиком: По принципу Архимеда, вес вытесненной воды равен весу льда: \[ W_{\text{выт}} = W_{\text{лед}} = 0.9 \, \text{г} \] Поскольку плотность воды равна \( 1 \, \text{г/см}^3 \), то объем вытесненной воды \( V_{\text{выт}} \) можно найти так: \[ V_{\text{выт}} = \frac{W_{\text{выт}}}{\rho_{\text{вода}}} = \frac{0.9 \, \text{г}}{1 \, \text{г/см}^3} = 0.9 \, \text{см}^3 \]

4. Теперь определим объем подводной части кубика: Объем подводной части равен объему вытесненной воды: \[ V_{\text{под}} = V_{\text{выт}} = 0.9 \, \text{см}^3 \]

5. Объем надводной части: Объем надводной части кубика можно найти, вычитая объем подводной части из общего объема кубика: \[ V_{\text{над}} = V_{\text{лед}} - V_{\text{под}} = 1 \, \text{см}^3 - 0.9 \, \text{см}^3 = 0.1 \, \text{см}^3 \]

Ответ по пункту а:

• Объем подводной части кубика: \( 0.9 \, \text{см}^3 \)
• Объем надводной части кубика: \( 0.1 \, \text{см}^3 \)

б) Определение выталкивающей силы, действующей на кубик

Согласно принципу Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Мы уже вычислили, что вес вытесненной воды \( W_{\text{выт}} = 0.9 \, \text{г} \).

При переводе в ньютоны:

1. Поскольку \( 1 \, \text{г} \) соответствует \( 0.00981 \, \text{Н} \) (принимая ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)): \[ F_{\text{выт}} = W_{\text{выт}} \cdot g = 0.9 \, \text{г} = 0.9 \times 0.00981 \, \text{Н} \approx 0.008829 \, \text{Н} \]

Ответ по пункту б:

• Выталкивающая сила, действующая на кубик: приблизительно \( 0.0088 \, \text{Н} \)

В итоге, мы имеем:

• Объем подводной части: \( 0.9 \, \text{см}^3 \)
• Объем надводной части: \( 0.1 \, \text{см}^3 \)
• Выталкивающая сила: приблизительно \( 0.0088 \, \text{Н} \)