Для решения задачи мы начнем с анализа условий. Нам нужно определить массы исходных веществ, необходимых для получения 1 килограмма стекла, учитывая, что кварцевый песок содержит 0,5% примеси, которая не входит в состав конечного продукта.
- Определим массу стекла и массу кварцевого песка.
Стекло, которое мы хотим получить, весит 1 килограмм (1000 граммов). Однако в нашем исходном сырье – кварцевом песке — есть 0,5% примесей. Это означает, что только 99,5% массы кварцевого песка будет использовано для изготовления стекла.
- Расчет массы кварцевого песка:
Пусть масса необходимого кварцевого песка будет равна ( m ).
Из условия мы знаем, что 99,5% массы кварцевого песка пригодны для получения стекла. Поэтому можно записать уравнение:
[
0,995 \times m = 1000 , \text{г}
]
Теперь найдем массу ( m ):
[
m = \frac{1000}{0,995} \approx 1005,03 , \text{г}
]
Округляя до целых, мы получаем:
[
m \approx 1005 , \text{г}
]
- Определим массу примесей:
Теперь можно найти массу примесей, которые присутствуют в этом количестве песка:
Масса примесей будет составлять 0,5% от массы кварцевого песка:
[
\text{Масса примесей} = 0,005 \times 1005 \approx 5,03 , \text{г}
]
Округляя до целых, получаем:
[
\text{Масса примесей} \approx 5 , \text{г}
]
- Итоги:
Для получения 1 килограмма стекла потребуется:
- Кварцевый песок: 1005 граммов
- Примеси: 5 граммов (они не войдут в состав стекла)
Таким образом, ответ к задаче: для получения 1 килограмма стекла необходимо 1005 граммов кварцевого песка.
