Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 5м,5/24 м и 6/25м. Для строительных работ было куплено 30 штук этого бруса по цене 18200 рублей за 1 м3.…

Чтобы понять, на какую сумму был закуплен брус, давайте сначала найдем объем одного бруса, а затем общую стоимость 30 брусов.

Шаг 1: Вычислим объем одного бруса

Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

\[ V = a \times b \times c \]

где

• \( V \) — объем,
• \( a \), \( b \), \( c \) — длина, ширина и высота.

Из условия задачи мы знаем, что размеры бруса следующие:

• \( a = 5 \, \text{м} \)
• \( b = \frac{5}{24} \, \text{м} \)
• \( c = \frac{6}{25} \, \text{м} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ V = 5 \times \frac{5}{24} \times \frac{6}{25} \]

Шаг 2: Упростим выражение

Сначала посчитаем произведение дробей:

\[ \frac{5}{24} \times \frac{6}{25} = \frac{5 \times 6}{24 \times 25} = \frac{30}{600} = \frac{1}{20} \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для объема:

\[ V = 5 \times \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем одного бруса равен \( \frac{1}{4} \, \text{м}^3 \).

Шаг 3: Вычислим объем 30 брусов

Теперь найдем общий объем 30 брусов:

\[ V_{total} = 30 \times \frac{1}{4} \, \text{м}^3 = \frac{30}{4} = 7.5 \, \text{м}^3 \]

Шаг 4: Вычислим стоимость закупленных брусов

Стоимость 1 м³ бруса составляет 18200 рублей. Теперь найдем общую стоимость:

\[ \text{Сумма} = V_{total} \times \text{Цена за 1 м}^3 \] \[ \text{Сумма} = 7.5 \, \text{м}^3 \times 18200 \, \text{руб./м}^3 \]

Шаг 5: Умножим

Теперь произведем умножение:

\[ \text{Сумма} = 7.5 \times 18200 \] \[ \text{Сумма} = 136500 \, \text{рублей} \]

Таким образом, на закупку бруса было потрачено 136500 рублей.