Чтобы понять, на какую сумму был закуплен брус, давайте сначала найдем объем одного бруса, а затем общую стоимость 30 брусов.
Шаг 1: Вычислим объем одного бруса
Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда выглядит так:
[
V = a \times b \times c
]
где
- ( V ) — объем,
- ( a ), ( b ), ( c ) — длина, ширина и высота.
Из условия задачи мы знаем, что размеры бруса следующие:
- ( a = 5 , \text{м} )
- ( b = \frac{5}{24} , \text{м} )
- ( c = \frac{6}{25} , \text{м} )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
V = 5 \times \frac{5}{24} \times \frac{6}{25}
]
Шаг 2: Упростим выражение
Сначала посчитаем произведение дробей:
[
\frac{5}{24} \times \frac{6}{25} = \frac{5 \times 6}{24 \times 25} = \frac{30}{600} = \frac{1}{20}
]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для объема:
[
V = 5 \times \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} , \text{м}^3
]
Таким образом, объем одного бруса равен ( \frac{1}{4} , \text{м}^3 ).
Шаг 3: Вычислим объем 30 брусов
Теперь найдем общий объем 30 брусов:
[
V_{total} = 30 \times \frac{1}{4} , \text{м}^3 = \frac{30}{4} = 7.5 , \text{м}^3
]
Шаг 4: Вычислим стоимость закупленных брусов
Стоимость 1 м³ бруса составляет 18200 рублей. Теперь найдем общую стоимость:
[
\text{Сумма} = V_{total} \times \text{Цена за 1 м}^3
]
[
\text{Сумма} = 7.5 , \text{м}^3 \times 18200 , \text{руб./м}^3
]
Шаг 5: Умножим
Теперь произведем умножение:
[
\text{Сумма} = 7.5 \times 18200
]
[
\text{Сумма} = 136500 , \text{рублей}
]
Таким образом, на закупку бруса было потрачено 136500 рублей.
