На рисунке изображена окружность, делённая на 6 секторов. В ней выбрали одну случайную точку. Найди вероятность, что выбранная точка принадлежит закрашенной фигуре.…

Для решения задачи о вероятности выбираемой точки в окружности, давайте разберёмся с основными шагами.

Шаг 1: Понимание вероятности

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Формула для вероятности выглядит так:

\[ P = \frac{N_{успешные}}{N_{всего}} \]

где:

• \( P \) — вероятность успешного исхода,
• \( N_{успешные} \) — количество благоприятных исходов,
• \( N_{всего} \) — общее количество возможных исходов.

Шаг 2: Определение общего количества секторов

В нашей задаче окружность разделена на 6 секторов. Это значит, что общее количество секторов (\( N_{всего} \)) равно 6.

Шаг 3: Определение количества закрашенных секторов

Теперь нам нужно знать, сколько из этих секторов закрашено. Поскольку у нас нет изображения, допустим, что из 6 секторов 2 сектора являются закрашенными (это просто пример; вам нужно будет подставить точное число закрашенных).

Таким образом:

• \( N_{успешные} = 2 \) (количество закрашенных секторов).

Шаг 4: Подсчет вероятности

Теперь подставляем полученные значения в формулу вероятности:

\[ P = \frac{N_{успешные}}{N_{всего}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Шаг 5: Итог

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит закрашенной фигуре, равна \( \frac{1}{3} \).

Если число закрашенных секторов в вашей задаче отличается, просто замените 2 на фактическое количество закрашенных секторов в формуле.