Деревом называется связный граф, не содержащий циклов. Таким образом, в дереве невозможно, перемещаясь по рёбрам и не проходя по одному ребру более одного раза, вернуться в исходную вершину. Если убрать любое ребро из дерева, то граф станет несвязным.  На рисунке деревьями являются графы 1 и 2. Граф 3 не дерево, так как он не связный, а граф 4 не дерево, так как в нём есть цикл.  Висячей вершиной называется вершина, из которой выходит ровно одно ребро. Деревья на рисунке выше имеют по три висячих вершины. Выберите граф, который является деревом.  1 2 3 4 Сколько висячих вершин в этом дереве?

Для начала давайте разберемся с определением дерева и висячей вершины. ### Определение дерева: Дерево — это связный граф, который не содержит циклов. Если мы представим дерево как набор узлов (вершин), соединённых рёбрами, то: - При перемещении по рёбрам нельзя вернуться в исходную вершину без повторного прохождения через какое-либо ребро. - Удаление любого ребра приводит к тому, что граф перестает быть связанным (одна часть или несколько вершин отделяются). ### Определение висячей вершины: Висячей вершиной называется вершина, из которой выходит ровно одно ребро. Эти вершины обычно находятся на "краях" дерева, так как они соединены только с одной другой вершиной. ### Разбор графов: Поскольку вы не указали рисунок графов, но описали их свойства, предположим, что у нас есть графы, которые мы должны анализировать (графы 1, 2, 3 и 4): 1. **Граф 1** — если это дерево (связный и без циклов). 2. **Граф 2** — тоже должен быть проверить, является ли деревом. 3. **Граф 3** — не является деревом, потому что не связный. 4. **Граф 4** — не является деревом, потому что имеет цикл. ### Ответ на поставленные вопросы: 1. **Выбор графа, который является деревом**: - Выберите графы 1 и 2, если они действительно стали деревьями. 2. **Сколько висячих вершин в этом дереве?** - Если мы достигли правильного графа, содержащего 3 висячие вершины, как указано в вашем тексте, то ответ будет **3**. ### Заключение: Если вы сами проанализируете графы, применяя описанные определения дерева и висячей вершины, вы сможете выбрать, какие из них являются деревьями, и посчитать количество висячих вершин! Если у вас есть графы и вы можете описать их характеристику или загрузить изображение, я смогу помочь вам более точно!