(10 3/5-0,405+3/8*2,2):5,51+2 2/3-4,5

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
(10 3/5 - 0,405 + 3/8 * 2,2) : 5,51 + 2 2/3 - 4,5

Шаг 1: Привести все числа к общему виду

1. Преобразуем смешанное число и дроби:
   • \( 10 \frac{3}{5} \) преобразуем в неправильную дробь: \[ 10 \frac{3}{5} = \frac{10 \times 5 + 3}{5} = \frac{50 + 3}{5} = \frac{53}{5} \]
   • Для \( 2 \frac{2}{3} \): \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Шаг 2: Подсчет дроби \( 3/8 * 2,2 \)

2. Сначала преобразуем \( 2,2 \) в дробь: \( 2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \).

   Теперь вычислим: \[ \frac{3}{8} \times \frac{11}{5} = \frac{3 \times 11}{8 \times 5} = \frac{33}{40} \]

Шаг 3: Подсчет выражения внутри скобок

3. Подсчитаем выражение: \[ \frac{53}{5} - 0,405 \] Преобразуем \( 0,405 \) в дробь: \( 0,405 = \frac{405}{1000} \). Для удобства можно упростить \( \frac{405}{1000} \) до \( \frac{81}{200} \).

   Найдём общий знаменатель для \( \frac{53}{5} \) (который равен 200): \[ \frac{53}{5} = \frac{53 \times 40}{5 \times 40} = \frac{2120}{200} \] Теперь вычтем: \[ \frac{2120}{200} - \frac{81}{200} = \frac{2120 - 81}{200} = \frac{2039}{200} \]

Шаг 4: Сложим с полученной дробью

4. Теперь добавим \( \frac{2039}{200} \) и \( \frac{33}{40} \): Сначала сделаем так, чтобы оба дроби имели общий знаменатель. Заменим \( \frac{33}{40} \) на дробь со знаменателем 200: \[ \frac{33}{40} = \frac{33 \times 5}{40 \times 5} = \frac{165}{200} \] Теперь сложим: \[ \frac{2039}{200} + \frac{165}{200} = \frac{2039 + 165}{200} = \frac{2204}{200} \]

Шаг 5: Деление на 5,51

5. Теперь разделим \( \frac{2204}{200} \) на \( 5,51 \): Преобразуем \( 5,51 \) в дробь: \( 5,51 = \frac{551}{100} \).

   Деление дробей: \[ \frac{2204}{200} \div \frac{551}{100} = \frac{2204}{200} \times \frac{100}{551} = \frac{220400}{110200} = \frac{2204}{1102} \]

   Упростим: \[ \frac{2204}{1102} = 2 \text{ (делим на 1102)}. \]

Шаг 6: Сложение с \( \frac{8}{3} \) и вычитание \( 4,5 \)

6. Теперь посчитаем: \[ 2 + \frac{8}{3} - 4,5 \] Сначала преобразуем 2 в дробь: \( 2 = \frac{6}{3} \).

   Теперь: \[ \frac{6}{3} + \frac{8}{3} - 4,5 = \frac{14}{3} - 4,5 = \frac{14}{3} - \frac{9}{2}. \] Найдем общий знаменатель (6): \[ \frac{14 \times 2}{3 \times 2} - \frac{9 \times 3}{2 \times 3} = \frac{28}{6} - \frac{27}{6} = \frac{1}{6}. \]

Ответ

Итак, окончательный ответ задачи: \[ \frac{1}{6}. \]

Таким образом, задача решена! Если вам нужно объяснить какой-то этап подробнее или у вас есть дополнительные вопросы, дайте знать!