Решить

Для решения системы линейных неравенств мы решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдём пересечение их решений:

1. Первое неравенство:

   \( x + 5 > 0 \)

   Чтобы решить это, вычтите 5 из обеих частей:

   \[ x > -5 \]

   Это означает, что \( x \) больше, чем \(-5\).

2. Второе неравенство:

   \( x + 1 \geq 0 \)

   Чтобы решить это, вычтите 1 из обеих частей:

   \[ x \geq -1 \]

   Это означает, что \( x \) больше или равен \(-1\).

3. Пересечение решений:

   • Из первого неравенства у нас \( x > -5 \).
   • Из второго неравенства у нас \( x \geq -1 \).

   Пересечение этих двух условий будет:

   \( x \geq -1 \)

   Так как \( x \) должен быть одновременно больше \(-5\) и больше или равен \(-1\), то пересечение — это все числа, которые больше или равны \(-1\).

Ответ: \[ x \in [-1, +\infty) \]