Реши уравнение: x(x+6)+(5−x)(x+5)=37 . Запиши число в поле ответа. x=

Давайте решим уравнение \( x(x+6) + (5-x)(x+5) = 37 \) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

   • Первое слагаемое: \( x(x+6) = x^2 + 6x \).
   • Второе слагаемое: \( (5-x)(x+5) = 5x + 25 - x^2 - 5x = -x^2 + 25 \). Теперь подставим это в уравнение: \[ x^2 + 6x - x^2 + 25 = 37 \]

2. Упростим уравнение:

   • Видим, что \( x^2 \) и \( -x^2 \) взаимопротивоположны, поэтому они сокращаются: \[ 6x + 25 = 37 \]

3. Переносим 25 на правую сторону уравнения: \[ 6x = 37 - 25 \] \[ 6x = 12 \]

4. Теперь найдем \( x \): Делим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{12}{6} = 2 \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 2 \]

Ответ: \( x = 2 \).