Реши уравнение: x(x+6)+(5−x)(x+5)=37. Запиши число в поле ответа.  x=

Давайте решим уравнение \( x(x+6) + (5-x)(x+5) = 37 \) шаг за шагом. 1. **Раскроем скобки**: - Первое слагаемое: \( x(x+6) = x^2 + 6x \). - Второе слагаемое: \( (5-x)(x+5) = 5x + 25 - x^2 - 5x = -x^2 + 25 \). Теперь подставим это в уравнение: \[ x^2 + 6x - x^2 + 25 = 37 \] 2. **Упростим уравнение**: - Видим, что \( x^2 \) и \( -x^2 \) взаимопротивоположны, поэтому они сокращаются: \[ 6x + 25 = 37 \] 3. **Переносим 25 на правую сторону уравнения**: \[ 6x = 37 - 25 \] \[ 6x = 12 \] 4. **Теперь найдем \( x \)**: Делим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{12}{6} = 2 \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = 2 \] Ответ: \( x = 2 \).