Определите количество молекул воды в кристаллогидрате, если для полного поглощения 135 мл воды необходимо 690 грамм безводного K2CO3.
Чтобы решить задачу, начнем с формулировки данных:
- Безводный карбонат калия (K2CO3): 690 г.
- Объем воды: 135 мл (мы знаем, что 1 мл воды весит примерно 1 г, значит вес воды примерно 135 г).
Цель задачи - узнать, сколько молекул воды входит в состав кристаллогидрата, возможно, это K2CO3 · nH2O (где n – число молекул воды).
Шаг 1: Найдем моль K2CO3
Сначала найдем количество молей безводного K2CO3. Для этого нам нужно знать его молекулярную массу.
- Молярная маса K2CO3:
- Молярная масса K (калий) = 39,1 г/моль × 2 = 78,2 г/моль
- Молярная масса C (углерод) = 12,0 г/моль
- Молярная масса O (кислород) = 16,0 г/моль × 3 = 48,0 г/моль
- Общая молярная масса K2CO3 = 78,2 + 12,0 + 48,0 = 138,2 г/моль
Теперь рассчитаем количество молей K2CO3:
\[ \text{Количество молей } K2CO3 = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{690 \text{ г}}{138,2 \text{ г/моль}} \approx 5,0 \text{ моль} \]
Шаг 2: Найдем количество молей H2O
Теперь определим количество молей воды, которое следует предполагать, исходя из того, что на 5 моль K2CO3 нужно 135 г (или 135 мл) воды.
- Молярная масса H2O (вода) = 2×1 + 16 = 18 г/моль.
Теперь рассчитаем количество молей H2O в 135 г:
\[ \text{Количество молей H2O} = \frac{135 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 7,5 \text{ моль} \]
Шаг 3: Определим n в k2CO3·nH2O
У нас есть 5 моль K2CO3 и 7,5 моль H2O, что соответствует:
\[ n = \frac{\text{Количество молей H2O}}{\text{Количество молей K2CO3}} = \frac{7,5}{5} = 1,5 \]
Следовательно, на 1 моль K2CO3 нужно 1,5 моля H2O.
Шаг 4: Переведем молекулы в стандартную единицу
Чтобы найти количество молекул воды, воспользуемся числом Авогадро (примерно \(6,022 \times 10^{23}\) молекул/моль):
\[ \text{Количество молекул H2O} = n \times \text{число Авогадро} = (1,5 \text{ моль}) \times (6,022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль}) \] \[ \approx 9,033 \times 10^{23} \text{ молекул} \]
Ответ:
В кристаллогидрате K2CO3 · 1,5H2O, если для полного поглощения 135 мл воды требуется 690 г безводного K2CO3, в этом кристаллогидрате содержится около \(9,033 \times 10^{23}\) молекул воды.
