Реши

Хорошо, давай разберемся с этим заданием по шагам. Нам нужно построить график функции \( y = f(x) \), которая задается кусочно-определенной функцией.

1. Для \( x \leq -2 \), у нас есть функция \( y = -\frac{4}{x} \). Это гипербола, ветви которой направлены вверх и вниз, находясь в левой полуплоскости.

2. Для \( -2 < x \leq 1 \), имеем \( y = \lvert x + 1 \rvert + 1 \). Это модульная функция, которая будет выглядеть как две разные прямые, соединенные в точке (-1, 1).

3. Затем, \( 1 < x \leq 3 \), функция определена как \( y = (x - 3)^2 - 1 \). Это парабола, ветви которой направлены вверх, и вершина находится в точке (3, -1).

4. Наконец, если \( x > 3 \), то у нас \( y = \sqrt{x - 3} \). Это правая половина графика функции \( y = \sqrt{x} \), смещенная вправо на 3.

При построении графика необходимо учесть область определения каждой части функции, а также точки пересечения графиков, чтобы переходы между ними были плавными. Не забывай про область определения каждого куска функции.

Давай начнем с эскиза графиков для каждой части функции отдельно, а затем аккуратно соединим их вместе, учитывая