Найдите периметр прямоугольник длина которого на 4 см больже ширина , а площадь равна 60 см

Окей, давай посмотрим вместе на эту задачку.

Тебе нужно найти периметр прямоугольника, у которого длина на 4 см больше ширины, а его площадь равна 60 см^2. Первое, что нужно сделать – это выразить ширину и длину прямоугольника через переменные. Допустим, ширина прямоугольника равна \( w \) см. Тогда длина будет \( w + 4 \) см, так как она больше на 4 см.

Теперь используем формулу площади прямоугольника, которая равна произведению его длины и ширины: \( A = l \cdot w \). В нашем случае \( A = 60 \) см^2, \( l = w + 4 \).

Подставим значения в формулу площади: \( 60 = w \cdot (w + 4) \).

Теперь нужно решить квадратное уравнение: \( w^2 + 4w - 60 = 0 \).

Чтобы найти корни этого уравнения, давай используем метод разложения на множители. Ищем два числа, которые в произведении дают -60, а в сумме 4. Это числа 10 и -6.

\( w^2 + 10w - 6w - 60 = 0 \).

Теперь группируем: \( (w^2 + 10w) - (6w + 60) = 0 \).

Выносим общий множитель за скобки: \( w(w + 10) - 6(w + 10) = 0 \).

И видим, что у нас есть общий множитель \( w + 10 \): (