Найдите периметр прямоугольник длина которого на 4 см больже ширина , а площадь равна 60 см

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Итак, у нас есть прямоугольник, длина которого на 4 см больше, чем ширина, и площадь этого прямоугольника равна 60 квадратным сантиметрам.

Сначала обозначим ширину прямоугольника как \( w \), тогда его длина будет \( w + 4 \). Поскольку площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, мы можем записать уравнение \( w \times (w + 4) = 60 \).

Теперь давай раскроем скобки в уравнении: \( w^2 + 4w = 60 \)

Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \( w^2 + 4w - 60 = 0 \)

Это квадратное уравнение мы можем решить разными способами: через дискриминант, факторизацию или использование теоремы Виета, если мы увидим, что корни уравнения — целые числа. Здесь уравнение можно легко факторизовать, так как числа 10 и -6 удовлетворяют следующим условиям: их произведение равно -60, и их сумма равна 4. Итак, разложим уравнение на множители:

\( (w + 10)(w - 6) = 0 \)

Получается, что \( w \) может быть либо -10, либо 6. Но поскольку ширина не может быть отрицательной, выбираем \( w = 6 \). Т