Функция возрастает на промежутках
Хорошо, давай разбираться с этим графиком по шагам.
Итак, первое - промежутки возрастания и убывания функции. По графику видно, что функция возрастает на двух участках: до точки примерно x=-0.75 и после x=0 до x=1. Убывает функция на промежутке от x=-0.75 до x=0.
Стационарные точки - это те точки, в которых производная функции равна нулю, то есть график функции либо принимает максимум/минимум, либо касается оси X горизонтальной прямой. На нашем графике такие точки находятся в районе x=-0.75, и около x=0.
Теперь точки экстремума и их вид. Экстремум - это общее понятие для максимумов и минимумов функции. Судя по графику, у нас есть минимум в точке x=-0.75 и максимум в точке x=0.
Экстремальное значение функции - это значение функции в точках экстремума. Они показывают самую низкую и самую высокую точки на графике. Для функции f(x) экстремальные значения будут в точках f(-0.75) и f(0).
Теперь заполним информацию по пунктам:
- Функция возрастает на промежутках (-∞, -0.75) и (0, 1). Функция убывает на промежутке (-0.75, 0).
- Стационарные точки функции: x1=-0.75, x
