Количество пряжи, необходимой для изготовления вязаного изделия, зависит от способа вязки, плотности вязки и качества нити. Моток лёгкой пряжи может содержать 600 м нити, а тяжёлой — до 200 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, рассчитывает его площадь и измеряет, сколько метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать изделие целиком. Галина Ивановна собирается связать детский плед длиной 100 см и шириной 70 см из хлопка. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см 10 × см. На образец у неё ушло 18 м пряжи. В каждом мотке 200 м пряжи. Хватит ли Галине Ивановне на плед семи мотков пряжи?

Для решения этой задачи нужно пошагово определить, сколько пряжи потребуется для изготовления пледа. Рассмотрим каждый шаг. ### Шаг 1: Рассчитаем площадь пледа Плед имеет размеры 100 см на 70 см. Сначала переведем сантиметры в метры, так как в задаче длина пряжи дана в метрах. - Длина пледа: 100 см = 1 м - Ширина пледа: 70 см = 0,7 м Теперь рассчитаем площадь пледа: \[ \text{Площадь пледа} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 1 \, \text{м} \times 0,7 \, \text{м} = 0,7 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 2: Рассчитаем площадь образца Галина Ивановна связала образец размером 10 см на 10 см. Переведем размеры в метры: - Длина образца: 10 см = 0,1 м - Ширина образца: 10 см = 0,1 м Теперь рассчитаем площадь образца: \[ \text{Площадь образца} = 0,1 \, \text{м} \times 0,1 \, \text{м} = 0,01 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 3: Рассчитаем количество пряжи на 1 квадратный метр На связанный образец Галина Ивановна потратила 18 м пряжи. Теперь мы можем рассчитать, сколько метров пряжи нужно на 1 квадратный метр. Используя площадь образца: \[ \text{Количество пряжи на 1 м}^2 = \frac{\text{Метры пряжи}}{\text{Площадь образца}} = \frac{18 \, \text{м}}{0,01 \, \text{м}^2} = 1800 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 4: Рассчитаем общее количество пряжи для пледа Теперь, зная, сколько метров пряжи нужно на 1 квадратный метр, можем рассчитать, сколько пряжи нужно для всего пледа (площадь 0,7 м²): \[ \text{Общее количество пряжи для пледа} = \text{Количество пряжи на 1 м}^2 \times \text{Площадь пледа} = 1800 \, \text{м}^2 \times 0,7 \, \text{м}^2 = 1260 \, \text{м} \] ### Шаг 5: Рассчитаем, сколько мотков пряжи необходимо В каждом мотке 200 м пряжи. Теперь определим, сколько мотков потребуется для 1260 м: \[ \text{Количество мотков} = \frac{1260 \, \text{м}}{200 \, \text{м/моток}} = 6,3 \, \text{мотков} \] ### Шаг 6: Вывод Галина Ивановна потребуется 6,3 мотка пряжи, чтобы связать плед. Учитывая, что у неё 7 мотков пряжи, этого достаточно для завершения работы. ### Ответ Да, Галине Ивановне хватит семи мотков пряжи на плед.