Чтобы решить задачу, начнем с того, что нужно понять, как рассчитать количество кальция в растворе хлорида кальция (CaCl₂), основываясь на заданной концентрации.
Данные из задачи:
- Мы знаем, что на 1 мл раствора хлорида кальция приходится 100 мг соли.
- Необходимо найти, сколько граммов кальция будет в 10 кг раствора.
Переводим массу раствора:
- 10 кг = 10,000 г.
Определяем объем раствора:
- Если 1 мл раствора содержит 100 мг соли, то, чтобы получить 10,000 г раствора, мы сначала переведем граммы в миллиграммы: \[ 10,000 \, \text{г} = 10,000,000 \, \text{мг} \]
- Теперь найдем, сколько мл раствора соответствует этой массе. Используем соотношение 100 мг соли на 1 мл раствора: \[ \text{Объем раствора} = \frac{10,000,000 \, \text{мг}}{100 \, \text{мг/мл}} = 100,000 \, \text{мл} \]
Найдем массу хлорида кальция в 100,000 мл раствора:
- Учитывая, что 1 мл раствора содержит 100 мг соли (хлорида кальция): \[ \text{Масса CaCl₂} = 100 \, \text{мг/мл} \times 100,000 \, \text{мл} = 10,000,000 \, \text{мг} \]
- Переведем массу в граммы: \[ 10,000,000 \, \text{мг} = 10,000 \, \text{г} \]
Определим содержание кальция в хлориде кальция:
- Рассчитаем, сколько кальция в 1 моле CaCl₂. Молярные массы:
- Ca (кальций) = 40 г/моль,
- Cl (хлор) = 35,5 г/моль. Так как в CaCl₂ два атома хлора, общая масса хлора: \[ 2 \times 35,5 = 71 \, \text{г} \]
- Общая масса моля CaCl₂: \[ 40 \, \text{(Ca)} + 71 \, \text{(Cl₂)} = 111 \, \text{г/моль} \]
- Рассчитаем, сколько кальция в 1 моле CaCl₂. Молярные массы:
Определяем, сколько граммов кальция содержится в 10,000 г CaCl₂:
- Теперь вычислим, сколько кальция содержится в 10,000 г CaCl₂, зная, что кальций составляет 40 г из 111 г CaCl₂: \[ \text{Масса кальция} = \frac{40 \, \text{г (Ca)}}{111 \, \text{г (CaCl₂)}} \times 10,000 \, \text{г (CaCl₂)} \approx 360,36 \, \text{г} \]
Записываем ответ с точностью до десятых:
- Масса кальция в 10 кг раствора хлорида кальция составляет примерно 360,4 г.
Таким образом, ответ: в 10 кг раствора хлорида кальция содержится 360,4 г кальция.