летчик поднялся на высоту 5 км каково атмосферное давление если у поверхности 750 мм рт ст

Чтобы найти атмосферное давление на высоте 5 км, можно использовать модель изменения давления с высотой. Давление с высотой уменьшается, и это можно описать с помощью уравнения барометрической зависимости.

1. Дано:

   • Давление на уровне моря \( P_0 = 750 \, \text{мм рт. ст.} \)
   • Высота \( h = 5 \, \text{км} = 5000 \, \text{м} \)
   • Средняя плотность воздуха \( \rho \approx 1.225 \, \text{кг/м}^3 \) (на уровне моря)
   • Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/c}^2 \)
   • Газовая постоянная для воздуха \( R \approx 287 \, \text{Дж/(кг·К)} \)
   • Температура среды \( T \approx 288 \, \text{К} \) (примерно 15°C на уровне моря)

2. Формула барометрического уравнения: \[ P = P_0 \cdot e^{-\frac{Mgh}{RT}} \] где \( M \) — молярная масса воздуха (примерно \( 0.029 \, \text{кг/моль} \)), \( R \) — универсальная газовая постоянная.

Сначала найдём давление на высоте, используя более упрощённую формулу: \[ P(h) = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \] где:

• \( L = 0.0065 \, \text{К/м} \) — градиент температуры,
• \( T_0 \) — температура на уровне моря (К).

Преобразуем:

1. Подставим данные: \[ P(h) = 750 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 5000}{288}\right)^{\frac{9.81 \cdot 0.029}{287 \cdot 0.0065}} \]

2. Посчитаем: \[ P(h) = 750 \cdot \left(1 - 0.11354\right)^{5.255} \] \[ P(h) = 750 \cdot (0.88646)^{5.255} \]

3. Вычисляем: \[ P(h) \approx 750 \cdot 0.451 \] \[ P(h) \approx 338.25 \, \text{мм рт. ст.} \]

Таким образом, атмосферное давление на высоте 5 км будет примерно 340 мм рт. ст.