24/49:6/7+1/14

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Нам необходимо решить математическое выражение:

\[ \frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14} \]

Шаг 1: Деление дробей

Для начала мы начнем с деления дробей \(\frac{24}{49} : \frac{6}{7}\). Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь для \(\frac{6}{7}\) — это \(\frac{7}{6}\).

Таким образом, наше выражение становится:

\[ \frac{24}{49} \times \frac{7}{6} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь мы умножим дроби:

\[ \frac{24 \times 7}{49 \times 6} \]

Теперь посчитаем числитель и знаменатель:

Числитель: \(24 \times 7 = 168\)

Знаменатель: \(49 \times 6 = 294\)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{168}{294} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь мы можем сократить дробь \(\frac{168}{294}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 168 и 294.

168 и 294 делятся на 42:

• \(168 ÷ 42 = 4\)
• \(294 ÷ 42 = 7\)

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{168}{294} = \frac{4}{7} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь вернемся к нашему выражению. У нас есть:

\[ \frac{4}{7} + \frac{1}{14} \]

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель \(14\) является общим для этих дробей. Мы можем переписать \(\frac{4}{7}\) так:

\[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14} \]

Шаг 5: Складываем дроби

Теперь мы можем сложить дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу:

\[ \frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14} \]

Если у вас остались вопросы по каким-либо этапам, не стесняйтесь, задавайте их!