24/49:6/7+1/14

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Нам необходимо решить математическое выражение: \[ \frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14} \] ### Шаг 1: Деление дробей Для начала мы начнем с деления дробей \(\frac{24}{49} : \frac{6}{7}\). Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь для \(\frac{6}{7}\) — это \(\frac{7}{6}\). Таким образом, наше выражение становится: \[ \frac{24}{49} \times \frac{7}{6} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь мы умножим дроби: \[ \frac{24 \times 7}{49 \times 6} \] Теперь посчитаем числитель и знаменатель: Числитель: \(24 \times 7 = 168\) Знаменатель: \(49 \times 6 = 294\) Теперь у нас есть: \[ \frac{168}{294} \] ### Шаг 3: Сокращение дроби Теперь мы можем сократить дробь \(\frac{168}{294}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 168 и 294. 168 и 294 делятся на 42: - \(168 ÷ 42 = 4\) - \(294 ÷ 42 = 7\) Таким образом, мы получаем: \[ \frac{168}{294} = \frac{4}{7} \] ### Шаг 4: Сложение дробей Теперь вернемся к нашему выражению. У нас есть: \[ \frac{4}{7} + \frac{1}{14} \] Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель \(14\) является общим для этих дробей. Мы можем переписать \(\frac{4}{7}\) так: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14} \] ### Шаг 5: Складываем дроби Теперь мы можем сложить дроби с общим знаменателем: \[ \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ \frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14} \] Если у вас остались вопросы по каким-либо этапам, не стесняйтесь, задавайте их!