Чтобы решить задачу о том, какую массу халькопирита (CuFeS₂) нужно взять для получения 40 кг меди (Cu), начнём с анализа химической формулы минерала.
Шаг 1: Определение состава халькопирита
Халькопирит состоит из следующих элементов:
- Медь (Cu) – 1 атом
- Железо (Fe) – 1 атом
- Сера (S) – 2 атома
Шаг 2: Вычисление молекулярной массы халькопирита
Молекулярная масса (моля) халькопирита рассчитывается следующим образом:
- Молярная масса меди (Cu) = 63.5 г/моль
- Молярная масса железа (Fe) = 55.8 г/моль
- Молярная масса серы (S) = 32.1 г/моль
Теперь, посчитаем молекулярную массу халькопирита:
[
\text{М(халькопирит)} = 1 \times 63.5 + 1 \times 55.8 + 2 \times 32.1
]
Вычислим:
[
\text{М(халькопирит)} = 63.5 + 55.8 + 64.2 = 183.5 \text{ г/моль}
]
Шаг 3: Находим, сколько меди содержится в 1 моле халькопирита
Согласно формуле, в 1 моле халькопирита содержится 1 моль меди. То есть, в 183.5 г халькопирита содержится 63.5 г меди.
Шаг 4: Расчет необходимой массы халькопирита для получения 40 кг меди
Теперь нужно найти, какое количество халькопирита нужно для получения 40 кг меди.
Сначала переведем 40 кг в граммы:
[
40 \text{ кг} = 40000 \text{ г}
]
Далее, используя пропорцию, можно найти массу халькопирита (x), необходимую для получения 40000 г меди:
[
\frac{63.5 \text{ г Cu}}{183.5 \text{ г халькопирита}} = \frac{40000 \text{ г Cu}}{x}
]
Теперь выражаем x:
[
x = \frac{40000 \text{ г Cu} \cdot 183.5 \text{ г халькопирита}}{63.5 \text{ г Cu}}
]
Шаг 5: Подсчёт
Проведем вычисления:
[
x = \frac{40000 \times 183.5}{63.5} \approx \frac{7340000}{63.5} \approx 115.5 \text{ кг халькопирита}
]
Шаг 6: Округление
Округляя до целого числа, получаем:
[
x \approx 116 \text{ кг халькопирита}
]
Ответ
Необходимая масса халькопирита для получения 40 кг меди составляет 116 кг.
