Как записывается в двоичной системе счисления число 2^7?

Чтобы понять, как записывается в двоичной системе число \(2^7\), начнем с того, что это число нужно сначала вычислить, а затем перевести его в двоичную систему счисления. 1. **Вычислим \(2^7\)**: \(2^7\) означает 2, умноженное на себя 7 раз. \[ 2^7 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128 \] 2. **Переводим \(128\) в двоичную систему счисления**: Двоичная система счисления — это система, основанная на двух цифрах — 0 и 1. Мы будем делить число на 2 и записывать остатки. - Делим \(128\) на \(2\): - \(128 \div 2 = 64\) (ост. 0) - Делим \(64\) на \(2\): - \(64 \div 2 = 32\) (ост. 0) - Делим \(32\) на \(2\): - \(32 \div 2 = 16\) (ост. 0) - Делим \(16\) на \(2\): - \(16 \div 2 = 8\) (ост. 0) - Делим \(8\) на \(2\): - \(8 \div 2 = 4\) (ост. 0) - Делим \(4\) на \(2\): - \(4 \div 2 = 2\) (ост. 0) - Делим \(2\) на \(2\): - \(2 \div 2 = 1\) (ост. 0) - Делим \(1\) на \(2\): - \(1 \div 2 = 0\) (ост. 1) Теперь запишем все остатки в обратном порядке: Остатки: \(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1\) Записываем в обратном порядке: \(10000000\) Таким образом, число \(2^7\) в двоичной системе счисления записывается как \(10000000\). Итак, окончательный ответ: \[ 2^7 = 128 \text{ и в двоичной системе: } 10000000 \]