Постройте график уравнения x + y = -3

Чтобы построить график уравнения \(x + y = -3\), следуйте этим шагам:

Шаг 1: Приведите уравнение к удобному виду

Уравнение \(x + y = -3\) можно переписать так, чтобы выразить \(y\) через \(x\): \[ y = -x - 3 \]

Шаг 2: Найдите точки для графика

Чтобы построить график, нужно выбрать несколько значений для \(x\) и найти соответствующие значения \(y\).

1. Если \(x = 0\): \[ y = -0 - 3 = -3 \] Точка: \((0, -3)\)

2. Если \(x = -3\): \[ y = -(-3) - 3 = 3 - 3 = 0 \] Точка: \((-3, 0)\)

3. Если \(x = -6\): \[ y = -(-6) - 3 = 6 - 3 = 3 \] Точка: \((-6, 3)\)

Теперь у вас есть три точки: \((0, -3)\), \((-3, 0)\), \((-6, 3)\).

Шаг 3: Постройте график

1. На координатной плоскости отметьте точки, которые вы нашли:

   • Точка \((0, -3)\) будет находиться на оси \(y\) ниже нуля.
   • Точка \((-3, 0)\) будет на оси \(x\) слева от нуля.
   • Точка \((-6, 3)\) будет немного выше оси \(x\).

2. Соедините точки прямой линией. Поскольку уравнение является линейным, эта линия будет продолжаться в обе стороны.

Шаг 4: Присвойте графику направление

Рисуя график, не забудьте отметить стрелки на концах прямой, чтобы показать, что линия продолжается бесконечно в обоих направлениях.

Итог

График уравнения \(x + y = -3\) — это прямая, которая пересекает ось \(y\) в точке \( (0, -3)\) и имеет наклон, равный -1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!