1. Решите уравнение: \ (|y| + 3,7) - 1,8 = 4,7 2. Найдите значение выражения: \ -6,6 (2 4/7 + 1/7 * (-1,5)) - 2 17/85 3. Какие целые числа на координатной прямой расположены между…

Давайте решим каждую из представленных задач по порядку.

Задача 1: Решите уравнение

\[ (|y| + 3,7) - 1,8 = 4,7 \]

Шаг 1: Упростим уравнение. \[ |y| + 3,7 - 1,8 = 4,7 \] \[ |y| + 1,9 = 4,7 \]

Шаг 2: Изолируем абсолютное значение. \[ |y| = 4,7 - 1,9 \] \[ |y| = 2,8 \]

Шаг 3: Найдем возможные значения \(y\). Из определения модуля, у нас есть две ситуации: \[ y = 2,8 \quad \text{или} \quad y = -2,8 \]

Ответ: \(y = 2,8\) и \(y = -2,8\)

Задача 2: Найдите значение выражения

\[ -6,6 (2 \frac{4}{7} + \frac{1}{7} \cdot (-1,5)) - 2 \frac{17}{85} \]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \[ 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \] \[ -2 \frac{17}{85} = -\frac{187}{85} \]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках. \[ \frac{1}{7} \cdot (-1,5) = \frac{1}{7} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{3}{14} \]

Теперь найдем общий знаменатель для \(\frac{18}{7}\) и \(-\frac{3}{14}\):

• Общий знаменатель: 14 \[ \frac{18}{7} = \frac{36}{14} \] Таким образом: \[ \frac{36}{14} - \frac{3}{14} = \frac{33}{14} \]

Шаг 3: Подставим в выражение. \[ -6,6 \cdot \frac{33}{14} - \frac{187}{85} \]

Для вычисления первым делом преобразуем -6,6 в дробь: \[ -6,6 = -\frac{66}{10} = -\frac{33}{5} \]

Теперь умножим: \[ -\frac{33}{5} \cdot \frac{33}{14} = -\frac{1089}{70} \]

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю с \(-\frac{187}{85}\). Общий знаменатель: 70 и 85 — 595.

Приведем дроби: \[ -\frac{1089 \cdot 85}{5950} \quad \text{и} \quad -\frac{187 \cdot 70}{5950} \]

Теперь вычтем вторую дробь: \[ -\frac{1089 \cdot 85 + 187 \cdot 70}{5950} \]

Вычитаем: \[ -\frac{92665 + 13090}{5950} = -\frac{105755}{5950} \]

Ответ: Минимально упрощая, это будет: \(-\frac{105755}{5950}\).

Задача 3: Найдите целые числа между числами

а) между \(-3\) и \(5\): Целые числа: \(-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\).

б) между \(-10,9\) и \(-6,2\): Целые числа: \(-10, -9, -8, -7\).

в) между \(-\frac{4}{9}\) и \(\frac{4}{9}\): Целые числа: \(0\) (это единственное целое число в этом интервале).

Ответ: а) \(-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\)
б) \(-10, -9, -8, -7\)
в) \(0\)

Задача 4: Найдите значение выражения

\[ |a| - |b| \cdot c, \quad \text{если} \quad a = -0,6, b = 3, c = -10 \]

Шаг 1: Находим абсолютные значения. \[ |a| = 0,6, \quad |b| = 3 \]

Шаг 2: Подставляем значения в выражение. \[ |a| - |b| \cdot c = 0,6 - 3 \cdot (-10) \]

Шаг 3: Умножаем. \[ 3 \cdot (-10) = -30 \] Это значит, что в выражении: \[ 0,6 - (-30) = 0,6 + 30 = 30,6 \]

Ответ: \(30,6\)