Реши

Для решения задачи нужно следовать пошагово: ### Шаг 1: Определим переменные - **C1** — начальная концентрация раствора соли = 12% - **V1** — общий объем раствора, который нам нужно найти = ? - **C2** — концентрация раствора после первой доливки = ? - **C3** — конечная концентрация раствора соли = 3% ### Шаг 2: Составим уравнения 1. После первой доливки. Из бутылки отлили 1 литр раствора и долили 1 литр воды: - Объем остался прежний = V1 - Из бутылки ушло 0,12 литра соли. - Новая концентрация C2 = \(\frac{0,12 \cdot V1 - 0,12}{V1} = \frac{0,12 \cdot V1 - 0,12}{V1}\) 2. После второй доливки. Отлили ещё литр и долили 1 литр воды: - Объем остался прежний = V1 - Из бутылки ушло еще \(C2 \times V1 - C2\) литра соли. - Конечная концентрация: 3% ### Шаг 3: Решим уравнение Поскольку плотность раствора равна плотности воды, то: - Масса соли изначально: \(0,12 \cdot V1\) - Масса соли после первой доливки: - Масса соли после отлива 1 литра: \((0,12 \cdot V1 - 0,12 \cdot 1)\) - Средняя концентрация: \(\frac{0,12 \cdot V1 - 0,12}{V1}\) - Масса соли после второй доливки: - Из бутылки вновь уходит \(C2 \cdot 1\) литра соли. Принимая во внимание, что в конце осталась 3% концентрация: \[ (0,12 \cdot V1 - 0,12 \cdot 2) = 0,03 \cdot V1 \] Решаем уравнение: \[ 0,12 \cdot V1 - 0,24 = 0,03 \cdot V1 \] \[ 0,12 \cdot V1 - 0,03 \cdot V1 = 0,24 \] \[ 0,09 \cdot V1 = 0,24 \] \[ V1 = \frac{0,24}{0,09} = \frac{24}{9} = 2,67 \text{ литра} \] ### Ответ Вместимость бутылки составляет 2,67 литра.