В закрытой коробке лежат 14 белых шаров и 26 чёрных шаров. Какова вероятность вытащить белый шар?
Для того чтобы найти вероятность вытащить белый шар из коробки, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим общее количество шаров
В коробке у нас есть:
- 14 белых шаров
- 26 черных шаров
Чтобы найти общее количество шаров, мы складываем количество белых и черных шаров:
\[ \text{Общее количество шаров} = 14 + 26 = 40 \]
Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов
В нашем случае благоприятным исходом будет вытащить белый шар. У нас есть 14 белых шаров, значит количество благоприятных исходов:
\[ \text{Количество благоприятных исходов} = 14 \]
Шаг 3: Найдем вероятность
Вероятность события рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставим наши значения в эту формулу:
\[ P(\text{белый шар}) = \frac{14}{40} \]
Шаг 4: Упростим дробь
Мы можем упростить дробь \( \frac{14}{40} \):
- Найдем делитель чисел в числителе и знаменателе. Оба числа делятся на 2.
- Разделим числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \]
Шаг 5: Запишем ответ
Следовательно, вероятность вытащить белый шар из коробки составляет:
\[ P(\text{белый шар}) = \frac{7}{20} \]
Таким образом, вероятность того, что вы вытянете белый шар, равна 0.35 или 35%.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другой материал, не стесняйтесь спрашивать!
