На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют 4 спортсменки, Московскую область — 13 , Ленинградскую область — 7 ,…

Чтобы понять, как рассчитать вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой на соревнованиях, давайте разберем задачу пошагово.

1. Общее количество спортсменок: У нас есть 26 спортсменок, представляющих разные области. Из них:

   • Нижегородская область — 4 спортсменки,
   • Московская область — 13 спортсменок,
   • Ленинградская область — 7 спортсменок,
   • Владимирская область — 2 спортсменки.

   Суммируя всех спортсменок, мы получаем: \[ 4 + 13 + 7 + 2 = 26 \]

2. Кто может выступать первой: Порядок выхода определяется жеребьёвкой, и первая спортсменка может быть выбрана из всех 26 спортсменок.

3. Число возможных благоприятных исходов: Нас интересует ситуация, когда первой выступает участница из Владимирской области. У нас всего 2 спортсменки из Владимирской области. Таким образом, благоприятных исходов (выбор одной из двух спортсменок из Владимирской области) - 2.

4. Общее число исходов: Общее число исходов — это количество всех спортсменок, что равняется 26.

5. Формула для расчета вероятности: Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

   Подставив наши значения, получим: \[ P(A) = \frac{2}{26} \]

6. Упрощение дроби: Теперь упростим дробь: \[ P(A) = \frac{2 \div 2}{26 \div 2} = \frac{1}{13} \]

Таким образом, вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой, составляет \(\frac{1}{13}\).

Ответ: Вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой, равна \(\frac{1}{13}\).