На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено  26 спортсменок. Нижегородскую область представляют  4 спортсменки, Московскую область —  13, Ленинградскую область —  7, Владимирскую область —  2. Порядок выхода в сектор определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой?

Чтобы понять, как рассчитать вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой на соревнованиях, давайте разберем задачу пошагово. 1. **Общее количество спортсменок**: У нас есть 26 спортсменок, представляющих разные области. Из них: - Нижегородская область — 4 спортсменки, - Московская область — 13 спортсменок, - Ленинградская область — 7 спортсменок, - Владимирская область — 2 спортсменки. Суммируя всех спортсменок, мы получаем: \[ 4 + 13 + 7 + 2 = 26 \] 2. **Кто может выступать первой**: Порядок выхода определяется жеребьёвкой, и первая спортсменка может быть выбрана из всех 26 спортсменок. 3. **Число возможных благоприятных исходов**: Нас интересует ситуация, когда первой выступает участница из Владимирской области. У нас всего 2 спортсменки из Владимирской области. Таким образом, благоприятных исходов (выбор одной из двух спортсменок из Владимирской области) - 2. 4. **Общее число исходов**: Общее число исходов — это количество всех спортсменок, что равняется 26. 5. **Формула для расчета вероятности**: Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \] Подставив наши значения, получим: \[ P(A) = \frac{2}{26} \] 6. **Упрощение дроби**: Теперь упростим дробь: \[ P(A) = \frac{2 \div 2}{26 \div 2} = \frac{1}{13} \] Таким образом, вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой, составляет \(\frac{1}{13}\). **Ответ**: Вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой, равна \(\frac{1}{13}\).